1. Найдите абсциссу точки графика функции y=-5x, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов.
2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке его пересечения с осью ординат

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3

б)
график функции в дополнении

в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума

Это у=синх, а синх+2, будет тоже самое, только график переместится по оси у не 2 единицы вверх.
свойства
Область определения функции — множество R всех действительных чисел.

Множество значений функции — отрезок [1; 3], т. е. синус функция — ограниченная.

Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно точко (0,2).

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

sin(x+2π·k) +2 = sin x + 2, где k ∈ Z для всех х ∈ R.
sin x +2 не равна 0 при x любое

sin x+2 > 0 (положительная) для всех x любое
sin x +2< 0 (отрицательная) не бывает отрицательной.

Функция возрастает от 1 до 3 на промежутках:
Функция убывает от 1 до 3 на промежутках:
Наибольшее значение функции sin x+2 = 3 в точках: х= пи/2+2π·k где k ∈ Z
Наименьшее значение функции sin x +2 = 1 в точках: х=3пи/2+2π·k где k ∈ Z