. 1. Найдите абсциссу точки прямой 4x-3y=5, ордината корой равна 1.

Выберите один ответ:
a. -1
b. 2
c. 1
d. 4
2. Какая из прямых проходит через точки M(-1;-1) и N(2; -3)?

Выберите один ответ:
a. 3x-2y=5
b. 2x-3y=6
c. 3x+2y=-6
d. 2x+3y=-5

3. Найдите координаты точки пересечения прямой 2x-5y=10 с осью y

Выберите один ответ:
a. (0; 5)
b. (0; -2)
c. (5; 0)
d. (-2; 0)

4. Найдите ординату точки прямой x+2y-1=0, имеющей абсциссу, равную 2.

Выберите один ответ:
a. – 0,5
b. 0.25
c. -2
d. 0,5

5. Какое уравнение не задает ту же прямую, что и уравнение 3x-2y=6?

Выберите один ответ:
a. 6x-4y=12
b. 1,5x-y=3
c. 2y=6-3x
d. x-2/3 y=2

6. Какая из прямых проходит через точки M(3;2) и N(-1;-4)?

Выберите один ответ:
a. 2x-3y=6
b. 3x+2y=-6
c. 3x-2y=5
d. 2x+3y=-5

7. Какая пара чисел не является решением уравнения xy+y=2?

Выберите один ответ:
a. (3; 0,5)
b. (-1; -3)
c. (-2;-2)
d. (-5; -0,5)

8. Вычислите координаты точки пересечения прямой 3x-2y=6 с осью х

Выберите один ответ:
a. (-3; 0)
b. (0; 2)
c. (0; -3)
d. (2; 0)

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

2) 2x^2 + 18 = 0
2x^2 = -18 | (делим на 2)
X^2 = -9
X1 = 3 и x2 = -3
3) x^2 + x - 6 = 0
D = b^2 -4ac
D = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25
X1 = -1+ корень из 25/2 = -1+5/2 = 4/2 = 2
X2 = -1 - корень из 25/2 = -1 -5/2 = -6/2 = -3
4) так же ка второе
5) 4x^2 - 36 = 0 | делим все на 4
X^2 - 9 = 0
X^2 = 9
X = 3 и x2= -3
6) x^4 -25x +144 = 0
X = t (тут замена, вроде)
X^2 -25x + 144 = 0
D = (-25)^2 - 4*1*144 = 625 - 576 = 49
X1 = -(-25)+ корень из 49 = 25+7 = 32
X2= -(-25) - корень из 49 = 25 -7 = 18
Дальше нужно подставлять куда-то в замену вроде, я не помню