1) найдите длину ребра куба v =1728, используя размножение на простые множители? 2)найдите площадь полной поверхности куба с объёмом 64 м в кубе? ​

x0 = 4

Объяснение:

f(x) = ax^2 + bx + c

По графику мы видим, что f(1) = 6; f(2) = 1; f(3) = -2

Составляем систему:

{ a + b + c = 6

{ 4a + 2b + c = 1

{ 9a + 3b + c = -2

Осталось решить простую линейную систему.

Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем его со 2 уравнением.

{ a + b + c = 6

{ 0a - 2b - 3c = -23

{ 9a + 3b + c = -2

Умножаем 1 уравнение на -9 и складываем его с 3 уравнением.

Умножаем 2 уравнение на -1

{ a + b + c = 6

{ 0a + 2b + 3c = 23

{ 0a - 6b - 8c = -56

Умножаем 2 равнение на 3 и складываем его с 3 уравнением.

{ a + b + c = 6

{ 0a + 2b + 3c = 23

{ 0a + 0b + c = 13

c = 13

Подставляем с во 2 уравнение

2b + 3*13 = 23

2b = 23 - 39 = -16

b = -8

Подставляем b и с в 1 уравнение

a - 8 + 13 = 6

a = 6 + 8 - 13 = 1

f(x) = 1x^2 - 8x + 13

Абсцисса вершины:

x0 = -b/(2a) = 8/(2*1) = 4

Ордината вершины:

f(4) = 4^2 - 8*4 + 13 = 16 - 32 + 13 = -3

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)