1. Найдите координаты точки пересечения функции у= - 0,5 х – 12 а) с осью абсцисс, и координаты точки А ; (2)
в) с осью ординат и координаты точки В. (2)
2. Задайте формулой функцию, график которой
а) параллелен графику у = - 3х+2; (1)
в) пересекается с данным графиком; (1)
с) перпендикулярен данному графику. (1)
3. При каких значениях к и в графики функций проходят через точку
А(3; 2) , записать полученную функцию (4)
1) у= кх - 4,
2) у=- 3х+в проходят через точку А(3; 2)
4. Решите графическим методом систему уравнений:
(0,5х+у=2
(2х-у=3
в) аналитическим сравните результат
орехи поделили поровну...
каждому досталось (120 / х) орехов
если бы было (х+2) ученика, то каждому бы досталось
120 / (х+2) = (120 / х) - 2 ---это на 2 ореха меньше)))
2 = (120 / х) - 120 / (х+2)
2 = 120 * (( 1 / х ) - 1 / (х+2))
2 / 120 = (х+2 - х) / (х(х+2))
1 / 60 = 2 / (х(х+2))
х² + 2х - 120 = 0 120 = 12*10
по т.Виета корни (-12) и (10)
ответ: было 10 учеников
ПРОВЕРКА:
каждому досталось по 12 орехов
если бы было 10+2 = 12 учеников, каждому бы досталось
по 120/12 = 10 орехов ---это на 2 ореха меньше
возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля
(x-3)²=(2x+5)²
x²-6x+9=4x²+20x+25
4x²+20x+25-x²+6x-9=0
3x²+26x+16=0
D=26²-4*3*16=676-192=484
√D=22
x₁=(-26-22)/6=-8
x₂=(-26+22)/6=-2/3
2)|x-3|>x+2
а) Рассмотрим случай, когда x-3<0 или x<3
В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x
3-x>x+2
3-2>x+x
1>2x
2x<1
x<1/2
сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2
б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0 или x≥3
В этом случае |x-3|=x-3
x-3>x+2
3>2 такого быть не может
ответ: x<1/2