1. Найдите НОК следующих чисел: НОК(3,12) = НОК(9;15) =
НОК(4;5;8)= НОК(12;10)=
НОК(8;12)= НОК(9;6) =
НОК(16;12)= НОК(10;20)=
2. Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным .
а) 12 и 18; г) 10 и 15;
б) 13 и 39; д) 19 и 57;
в) 11 и 15; е) 7 и 12.
3. Из речного порта одновременно 1 марта 2013 года вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход ? А сколько второй?
4. Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 105, a·b = 525.
Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 7, a·b = 294.
Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 5, a:b = 13:8.
Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 224, a:b = 7:8.
Найти числа a и b, если известно, что НОД(a, b) = 3, НОK(a; b) = 915.
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)
2) (-inf;-2) и (0;+inf)
Объяснение:
1) находим производную и корни этой производной
f'(x) = 3x^3-12x
x(x^2-4) = =0
x = 0, x=2, x=-2
расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную
ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет
2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет