1. Найдите объединение промежутков [-5; 9] и [7; 12]
2. Найдите пересечение отрезков (-3;5] и [-1;9]
3. Решить неравенства:
а) 2(3х - 7) - 5x < 3х - 12
б) 5(2x-6) - 9x < 4x - 15
4. Решить системы неравенств:
- 2x + 12 > 3х - 3,
(7x-6s 4х + 12;
6) 3x-2 (x-7) s 3(x +1).
(х-5)(х + 5)s (x-3)+2.
a) Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε.
По определению это и означает, что lim x→ −2 (3x - 2) = −2