1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:
1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4.
А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4).
ответ Д
2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3.
А) (1;-4); В) (3;1); С) (-4;3); Д) (2;-1).

3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3.
А) х =0; В) х =1; С) х =2; Д) х = -1.

4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох:
А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5.

5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:
А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3).

6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:
А) Оу на 5 единиц вверх;
В) Оу на 5 единиц вниз;
С) Ох на 5 единиц вправо;
Д) Ох на 5 единиц влево.
ответ: В)
7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:
А) Ох на 3 единицы вправо;
В) Ох на 3 единицы влево;
С) Оу на 3 единицы вниз;
Д) Оу на 3 единицы вверх.
ответ:В)
8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1:
А) Не имеют точек; В) Одну точку;
С) Две точки; Д) Бесконечное множество.

Для начала надо понять, что такое 6: 6=3*2

Признаки делимости на 2:

четные числа то есть 2,4,6... таких будет 50

из этих пятидесяти надо найти те что делятся на 3

То есть сумма цифр должна делится на 3:

А при умножении на нечетные числа число три даст нечетное число

При умножении тройки на четные числа в результате получится четное число

Найдем сколько всего чисел делятся на 3 из 100 100:3=33 числа

Из них половина четных половина нечетных  четных 16, так как первое 3 и последнее 33, то есть нечетных будет на 1 больше.

Это числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96

Теперь, те что будут давать в остатке 1: 6+1, 12+1, 18+1... 96+1 таких чисел будет 17 (последнее 97, не превышает 100)  + Первое 1

Теперь те что будут давать в остатке 3: 6+3, 12+3, 18+3... 96+3 таких чисел тоже будет 17 (последнее 99, не превышет 100) + Первое 3

1. x^3-3x=0

x(x^2-3)=0

ответ: x=0; x=sqrt(3); x= -sqrt(3) (sqrt - корень квадратный)

2. x^3-11x=0

x(x^2-11)=0

ответ: x=0; x=sqrt(11); x= -sqrt(11)

3.(x-3)^2=25

x-3=+-5

x=-2;8

ответ: x=-2; x=8

4.(x+4)^2=9;

x+4=+-3

x=-1;-7

ответ: x= -1; x= -7

5.  (x-6)^2=7;

x-6=+-sqrt(7);

x=+sqrt(7)+6; -sqrt(7)+6;

ответ:  x=+sqrt(7)+6; x= -sqrt(7)+6; 

6.(x+2)^2=6;

x+2=+-sqrt(6);

x=+sqrt(6)-2; -sqrt(6)-2;

ответ:  x=+sqrt(6)-2; x= -sqrt(6)-2;