1. Найдите производную функции y =4x3 1) 12x2 2) 12x 3) 4х24) 12х3
2. Найдите производную функции y =6.х - 11
1) -5 2) 11 3) 64) бх
х
х* 2)
3. Найдите производную функции
1
х- 1
2x+1 1
1)
2
3)
х
4)
4. Найдите производную функции y=xsin x
1) sin x- xcos x 2) sin x+x cos x 3) cos x 4) x+x cos x
y=x' + sin x в точке x =л
5. Найдите производную функции
1) л' - 12) 2л +13) 2л - 1 4) 2л
3х?
+2х
2
B
2
6. Вычислите значение производной функции
точке хо=2.
1) 10 2) 12 3) 8 4) 6
Точное решение:
Дано линейное уравнение:
-2*x*(3+x)+x*(2*x-3) = -6*(2*x+1)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
-2*x3+x+x2*x-3 = -6*(2*x+1)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
-2*x3+x+x2*x-3 = -6*2*x-6*1
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -6*2*x-6*1
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
3 + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -3 - 12*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -3
Разделим обе части ур-ния на (3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x))/x
x = -3 / ((3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x))/x)
Получим ответ: x = -2
У= -3х-2. К2= -3
Коэффициенты при х(угловые коэффициенты не равны, прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, значит мы можем прировнять у
3х+1= -3х-2
6х= -3
Х= -1/2
Это координата Х точки пересечения, подставим Х= -1/2 в любое уравнение и найдём координату у точки пересечения.
У=3*(-1/2)+1= -1 1/2-1=
= -1/2
А(1/2; -1/2)
Для построения прямой( графиками являются прямые) достаточно 2 точек
У=3х+1
Пусть Х=0 тогда
У=3*0+1=1. В(0;1)
Пусть Х= -1 тогда
У=3*(-1)+1= -3+1= -2
С=(-1;-2)
Отметь точки В и С и через них проведи прямую .
У= -3х-2
Пусть Х=0
У= -3*0-2= -2. D(0;-2)
Пусть Х= (-1)
У= -3*(-1)-2=3-2=1
F(-1; 1)
Отметь точки и проведи прямую.