1. Найдите рі(x) + p(x) и p(x) - ра(х), если
p(x) = 5 - 4х + 1,
ра(х) = 6 + х - 3.

Из 100 туристов немецкий знают 30 чкловек. английский - 28, французский - 42. Английский и нимецкий одновременно -8 человек, английский и французский -5 человек, всеми тремя языками владеют 3 человека. Сколько туристов не владеют ни одним из этих языков

Решение: Выразим условие этой задачи  графически.  Обозначим кругом тех, кто знает английский,  другим кругом - тех, кто знает французский,  и  третьим кругом - тех, кто знают немецкий. (После начертания кругов видим, что в условии задачи пропущено владение немецким и французским языками - поэтому решу задачу так, как решал ее раньше). Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов  вписываем число 3. Английским и французским языком владеют 10 человек,  а  3 из них владеют еще  и  немецким.  Следовательно,  только  английским  и  французским владеют 10-3=7 человека.  Аналогично получаем, что только английским и немецким  владеют  8-3=5  человек, а немецким и французским 5-3=2  туриста.  Вносим  эти  данные  в  соответствующие части.  Определим  теперь,  сколько   человек   владеют   только   одним   из  перечисленных языков. Немецкий знают  30  человек,  но  5+3+2=10  из  них  владеют и  другими  языками,  следовательно,  только  немецкий  знают  20  человек. Аналогично получаем, что одним английским владеют 13 человек,  а одним французским - 30 человек.  По условию задачи всего 100  туристов.  20+13+30+5+7+2+3=80  туристов  знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним из  данных языков.

1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х               2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2) 

2х - 3 - 3х = 5 + х                       6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2

2х - 3х - х = 5 + 3                       - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6

- 2х = 8                                       8х = - 4

х = 8 : (-2)                                   х = - 4 : 8

х = - 4                                         х = - 0,5

Задача.  Пусть х - задуманное число:

3х - 10 = 0,5х

3х - 0,5х = 10

2,5х = 10

х = 10 : 2,5

х = 4

Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4

                  12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного

ответ: Лена задумала число 4.