1 Найдите расстояние между точками А(-1; 0; 2); B (1; -2; 3) ответы 4 9 5 3
2 Какая точка лежит в плоскости Oyz
ответы B(1; -2 ; 1) B(0; -2; 1) B(1; -2; 0) B(-2; 0; 1)
3 Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(0; 3; -4), B (-2; 3; 0)
ответы (1; 3; 2) (-1; -3; -2) (-1; 3; 2) (-1; 3; -2)
6) = (x- 2 y (в квадрате ) -x (в кубе ) ) (x + 2y (в квадрате)+x ( в кубе) )
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным
ответ: 114
второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114