1. Найдите соответствие между данными арифметической прогрессии и формулами. Арифметическая прогрессия
Формула
А.
aj = 2, d= 3
1. аn = 3n + 2
В.
aj = 3, d= 2
2.
аn = 3n - 1
С.
aj = 1, d= 2
3.
аn = 3n +1
D.
aj = 4, d= 3
4.
аn = 2n - 1
5. аn = 2n + 1​

1.Решите:

А) (а-5)(а-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15

Б) (5х+4)(2х-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4

В) (3р+2с)(2р+4с) = 6p² + 12pc + 4cp + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²

Г) (b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6

2. Рaзложите на множители:

А) х(х-у)+а(х-у) = (x-y)(x+a)

3. Упростите:

0,5х(4х⁴-1)(5х²+2) = (2x^5 - 0,5x)(5x² + 2) = 10x^7 + 4x^5 - 2,5x³ - x

4. Представьте многочлены в виде произведения:

А) 2а-ас-2с+с² = a(2 - c) - c(2 - c) = (a-c)(2-c)

B) bx+by-x-y-ax-ay = b(x + y) - (x + y) - a(x + y) = (x+y)(b-1-a)

Решение:
Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит:
1 : 25=1/25 (времени), равный 100%
При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве:
25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит:
1 : 31=1/31 (времени), равный х %
На основании этих данных, составим пропорцию:
1/25  -   100%
1/31  -     х%
х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80%
Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на :
100% - 80%=20%

ответ: Б на 20%