1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда - вопрос №1242227201631211378280 от kristinaabrosi1 16.12.2021 12:31

Question

Алгебра: 1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 24, 22, 27, 20, 16, 31. 2. Найдите среднее арифметическое и размах и моду ряда чисел: 32,26,18, 26,15, 21,26. 3. Найдите медиану ряда чисел: а) 30,32, 37,40, 41, 42, 45, 49, 52; б

kristinaabrosi1 · Answer

Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от до , а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.

Выпишем числа от до : 1,2,3,4,5,6,7,8 . Любые $j,\; j\in \overline{0,7}$ вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть: $\sum\limits_{j=0}^{7}\binom{8}{j} = 2^{8}-1$ .

Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из -ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих , то всего искомых чисел $5\cdot \sum\limits_{j=0}^{4}\binom{4}{j} = 5\cdot 2^{4}$ .

Итого $2^8-1-5\cdot 2^4 = 256-1-80 = 175$ .