В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Мейси13
Мейси13
12.08.2020 00:10 •  Алгебра

1. найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: 1; 6; 11; … . 2. найдите сумму пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n - 2. 3. является ли число 36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1 = -16 и a9 =16 ?

Показать ответ
Ответ:
slon21
slon21
30.09.2020 19:59

Объяснение:

1) Воспользуемся  формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

a{_1}=1; a{_2} =6;\\ d= a{_2}-a{_1} ;\\d=6-1=5;\\S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n;\\\\S{_{14}} =\frac{2*1+5*13}{2} *14= =\frac{2+65}{2} *14= 67*7=469.

2)

b{_n} = 3n-2 ;\\b{_1} = 3*1-2=3-2=1;\\b{_{50}} = 3*50-2= 150-2=148;\\\\S{_n} =\frac{(a{_1} +a{_n})*n }{2} ;\\\\S{_{50}} = \frac{(1+148)*50}{2} = 149*25 =3725.

3)

a{_1}= -16 ; a{_9}= 16\\a{n} = a{_1} +d*(n-1);\\a{_9}= a{_1} =8d;\\-16+8d=16;\\8d=16+16;\\8d=32;\\d=32:8;\\d=4.

Тогда

a{_1}+d*(n-1) =a{_n};\\-16+4*(n-1) =36;\\4*(n-1)= 36+16;\\4*(n-1) =52;\\n-1=52:4;\\n-1=13;\\n=13+1;\\n=14.

Так как n=14 - натуральное число. то 36 является четырнадцатым членом арифметической прогрессии.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота