1)найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an) , если :
a) а1=3 , d=2;
б) а1= –1 , d= 4;
в) а1 = 5 , d = –3
г) а1= 6 , d = 1
2) найдите сумму всех натуральных чисел :
а) от 1 до 200 б) от 1 до 300 в) от 10 до 150

Показать ответ

Ответ:

Mramericka1988

12.10.2020 02:50

Задание 1

Сумма арифметической прогрессии считается по формуле:

$S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$

а) $S_{12} = \frac{2\cdot3 + 2(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{6+22}{2} \cdot12 = \frac{28}{2} \cdot 12 = 14\cdot 12 = 168$

б) $S_{12} = \frac{2\cdot(-1) + 4(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{-2+44}{2} \cdot12 = \frac{42}{2} \cdot 12 = 21\cdot 12 = 252$

в) $S_{12} = \frac{2\cdot5 + (-3)(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{10-33}{2} \cdot12 = -\frac{23}{2} \cdot 12 = -11,5 \cdot 12 = -23 \cdot 6 = -138$

г) $S_{12} = \frac{2\cdot6 + 1(12-1)}{2} \cdot12 = \frac{12+11}{2} \cdot12 = \frac{23}{2} \cdot 12 = 11,5\cdot 12 = 23 \cdot 6 = 138$

Задание 2

а) $S_{200} = \frac{2\cdot 1 + 1(200-1)}{2}\cdot 200 = \frac{2 + 199}{2} \cdot 200 = 100,5 \cdot 200 = 20100$

б) $S_{300} = \frac{2\cdot 1 + 1(300-1)}{2} \cdot 300 = \frac{2+299}{2} \cdot 300 = 200,5\cdot 300 = 60150$

в) $S_{150} = \frac{2\cdot 10 + 1(150 - 1)}{2} \cdot 150 = \frac{20+149}{2} \cdot150 = 84,5 \cdot 150 = 12675$

Удачи!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Артёмка110

28.09.2022 11:43

Дана функция у=-х^2-х+12,найдите: а)f(3),f(-5)значение функций, б)найдите k,если функция проходит через точки( k;6)...

yoanna0900

18.09.2021 16:44

В коробке лежат ручки:6 черных, 9 синих, 3 красные. Выберите верные утверждения и запишите их номера. 1) Среди любых 10 ручек обязательно будет хотя бы одна красная. 2) Среди...

Мунира1306

23.12.2020 08:10

Построить график функции y=-x+5, y=0.2x-4...

Уликак

04.10.2022 20:23

6) 0,008 + 0,12p + 0,6p2 +p3.2) 27m3 + 27m²n + 9mna + n;4) xPy3 – 6xy2 + 12xy - 8....

romamil

09.05.2023 20:13

1. x^4+5x^2+4=0 2.(x^2+13)(x^2-3x-4)(x^2-5x)=03.(x^2-2x-3)(x+4) / x+4 =04.2x+3/2x-1 - x-5/x+3 =0...

victoria6178

25.05.2023 05:43

Стандартный вид многочлена x2-x+5x2+3x-1...

wolfwithyou

28.02.2021 19:44

найдите все значения параметра m при каждом из которых уравнение (m+2)x^2-2r-m+4=0 имееет один корень...

denchik83

12.09.2022 23:32

1. x^4+5x^2+4=0 2.(x^2+13)(x^2-3x-4)(x^2-5x)=03.(x^2-2x-3)(x+4) / x+4 =04.2x+3/2x-1 - x-5/x+3 =0Решите через дескриминант ...

123451175

02.09.2021 19:47

Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме обратной теореме Виета :a)12x^2-4x-1=0 b)2x^2-41=0...

Svet97

27.01.2021 02:58

Решите неравенства -32-3x -8x -8x+6 -9x -7x+10 -3x+2 -7x+9≤-3x-1 2x+5≥3x-2 2x+20 7x+13 8-6x≥15+x 37+2x≤x-7 -13x-7 5-x 42x-9 7x+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку