1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 12, –6, 3,… 2. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите S если = 5, q = –2.
3. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если = 4, = 1.
4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S = 272.
Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения
Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится
а в квадрате +2а+1
Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени
-(4а в квадрате +12а+9 )
Раскроем скобки и получится
-4а в квадрате -12а-9
В итоге получилось
а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9
Находим подобные и получается
-3 а в квадрате -10 а -8=0
Теперь решаем дискриминантом
Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум
А1= -2 целые одна третья
А2= -1
Второе уравнение решается аналогично
25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0
Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится
6с в квадрате+25с-9=0
Д=корень из 841 =29
С1=1/3
С2=11/3=3 целых 2/3
2a^2-3a+1-7a^2+5a=-5a^2+2a+1=5a^2-2a-1
3x(4x^2-x)=12X^2-3x^2
2.
xy(2-3y)
2b^3(4b+1)
3.
7-4(3x-1)= 5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-4-7
-2x=-6
x=3
4. 6б-х уравнение х+(х-2)+(х+3)=91
3х=90
х=30
6а-х-2
6в-х=3
6 a =28 уч
6 б =30 уч
6 в =33 уч
5.
X^2-X=0 4x-4=50-10x+15x
X(x-1)=0 4x-5x=50+4
x=0 x-1=0 -x=54
x=1 x=-54
6. 3X^2+3xy+3yc-3yx+3y^2+3Yc-3cx-3cy+3c^2= 3X^2+3y^2+3c^2