В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Tan13Nanika
Tan13Nanika
02.10.2022 03:04 •  Алгебра

1. найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов вычесляется по формуле sn = 5n² - 4n. 2. сумма трех первых членов возрастающей арифметической прогрессии, равна 15. если от них отнять соответстенно 2, 3 и 3, то полученные числа составят прогрессию. найти сумму десяти первых членов данной 2 арифметической прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
INNADANILOVA
INNADANILOVA
07.07.2020 14:22
 1)  S_{n}=5n^2-4n\\ так как прогрессия арифметическая то 
 S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\\\
10n-8=2a_{1}+d(n-1) \\\\
10n-8=2a_{1}+dn-d\\\\
n=1\\\\
2=2a_{1}\\\\
a_{1}=1\\\\
n=2\\\\
d=10\\\\
a{8}=a_{1}+7d=1+7*10=71 
    ответ a_{8}=71

2) a_{1}+a_{2}+a_{3}=15\\\\&#10;\frac{a_{2}-3}{a_{1}-2}=\frac{a_{3}-3}{a_{2}-3}\\\\ &#10; 3a_{1}+3d=15\\&#10; a_{1}+d=5\\&#10; a_{2}=5\\\\&#10;\frac{2}{3-d}=\frac{2+d}{2}\\\\ &#10;(3-d)(2+d)=4\\\\&#10;6+3d-2d-d^2=4 \\\\&#10; -d^2+d+2=0\\\&#10; d^2-d-2=0\\\&#10; D=1-4*-2=3^2\\\\&#10; d=\frac{1+3}{2}=2\\\\&#10; d=\frac{1-3}{2}=-1<0\\\\&#10;a_{1}=3\\\\&#10; S_{10}=\frac{2*3+9*2}{2}*10=120
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота