1.Найдите значение выражения: (2,6⋅0,3−2 4 :5 2 ) : (−1,9 )
15
3
2 Упростите выражение и найдите его значение:
0,7(2с – 9х) – 4(0,25с + х), если
с = 0,7 и х = –0,4
3.Решите уравнение:
0,2(7 – 2у) = 2,3 – 0,3(у – 6)
4 Постройте график функции у = 2х + 6
Пользуясь графиком функции найдите:
а) значение функции, если значение аргумента
равно 1,5;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно –2.
5.Представьте в виде степени выражение:
(
6
х3) ⋅х 4
2
)3
2
у ⋅у ⋅( у3⋅у )
18
; б)
х
6 Не выполняя построения, найдите координаты
точек, в которых график функции у = –0,45х + 9
пересекает каждую из координатных осей.
7 Постройте графики функций у = х + 4
и у = –3х в одной системе координат и укажите
координаты точки их пересечения.
График функции у = x² парабола; вершина в начале координат O(0;0) , ветви направлены вверх ↑ (по положительному направлению оси у).
а) построить график функции у =3x² (при одинаковой x ординат у которой в три раза больше чем ординат функции у = x² ( график "сжимается" к оси у ).
б) перевернуть (построить симметричный относительно оси x) полученный график функции у = 3x² ; получится график функции у = - 3x² .
в) перемещением графики функции у = - 3x² направо (→) на 2 единиц и вверх(↑) на 20 единиц получается график функции у = -3(x -2)² + 20
Вершина параболы из точки O(0;0) перемещается в точку G(2 ;20) .
Еще нужно построить характерные точки графики B(0 ;8)_точка пересечения с осью у (всегда существует) и точки(точка) пересечения с
осью абсцисс (корни трехчлена): A(6- 2√15)/3 ;0) и A(6+ 2√15)/3 l0).
8n + 1 = km, где k ∈ N
Если число 5n + 2 делится на m, то его можно представить в виде:
5n + 2 = tm, где t ∈ N
Получилось два равенства:
8n + 1 = km (1)
5n + 2 = tm (2)
Как при решении систем уравнений методом сложения выполним следующее: первое умножим на 5, второе умножим на 8:
40n + 5 = 5km
40n + 16 = 8tm
Теперь вычтем из одного равенства второе:
40n + 5 - (40n + 16) = 5km - 8tm
5 - 16 = 5km - 8tm
8tm - 5km = 11
m(8t - 5k) = 11
Произведение двух чисел m и (8t - 5k) равно 11. Но число 11 - простое.
Его в виде произведения можно представить только единственным
11 · 1
m(8t - 5k) = 11 · 1
Тогда или m = 1, или m = 11.
В условии сказано, что число m ≠ 1, тогда m = 11.
ответ: m = 11.