Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

Показать ответ

Ответ:

aruka996

07.03.2021 10:14

$1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0$

$2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

akow08

07.12.2020 14:47

мне сейчас сдаватьАлгебра 7 класс...

егорбаглаев11

31.08.2020 02:43

Реши неравенство методом интервалов и найди отношение наибольшего целого решения неравенства к наименьшему....

paninvla2018

28.02.2020 10:46

Постройте график функции y=2x^2-3x+1...

hokip

07.05.2022 08:31

Дві лампочки опором 20 ом та 30 ом з єднані паралельно. Який загальний опір такого з єднання?...

nurgustaandmitrу

26.01.2022 04:57

4ax=84 имеет корень -3 решить как можно скорее...

ЕваКимСокДжин

13.07.2020 17:35

7 класс Самостоятельная работа по теме: « Решение систем линейных уравнений» 1 Решить систему линейных уравнений методом подстановки: 1) {3 х+4 у=−2 ; 4 ( у−3 х )−5 ( у−4 х )=−10...

DashaSid

12.02.2020 04:00

решите я буду очень рад надо решить 2 вариант...

g1122611

18.07.2021 07:39

️ HELP ️ будет с решением задач (фото)...

Killer0803

13.09.2022 19:46

1.Определите, принадлежит ли графику функцииу = 3х2 - 2 точка:А (1; 2) В(0; - 2) С(1; 3) M(1; 1)2.Функция задана формулой у = - 2 +х, где -2 Х З.Составьте таблицу значений с шагом...

kat247

13.09.2022 19:46

Ребят нужно решить, желательно побыстрее буду оченьь благодарен, Заранее огромное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку