Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

Показать ответ

Ответ:

aruka996

07.03.2021 10:14

$1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0$

$2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina4315

24.05.2022 00:53

4m+3 --- 4n+3m²-n. m²-n...

Badilya1

24.05.2022 00:53

Уровнение фывфывфывфыв...

Еля2005

27.09.2021 17:11

Решить любые примеры!...

ВиолеттаМиллер1

11.10.2021 23:14

Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 20 км/год. Валерій за течією проплив 12 км і витратив на це стільки часу, скільки плив проти течії 8 км. Обчисли швидкість течії річки. Швидкість...

lanka202

09.10.2021 11:41

. Решите неравенство: а) в) б) 2. Решите систему неравенств: а) б) 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл: а) ; б) 4. При каких а значение дроби больше соответствующего...

Топовая20171

03.03.2022 07:59

Складіть квадратне рівняння, корені якого більші за відповідні корені рівняння 2 + 3 − 2 = 0 на 1...

egorshihov98

21.07.2020 00:06

Знайти координати вершини параболи у=8-6х+х2 * (3;-1) (-3;1) (3; 1) (-3;-1) * (– ∞; 2,5]; (2,5; +∞). Який із наведених проміжків є розв язком нерівності 18 13 – 2х? (– 2,5; +∞);...

Murat20051

29.09.2022 02:00

Розкладіть на множники квадратний тричлен -х2-8х-7...

Фейдииик

03.04.2020 18:15

Контрольная очень важно. СМЕРТЕЛЬНО важно. Без нее оставят на второй год Можно делать не всё(Хотябы до 8), но тесты желательно с решениями....

polishululyana

28.10.2022 20:41

Найдите значение выражения: (126^-2)^6*3^26*2^13*7^14 С подробным вычислением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку