1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞). 2) Четность-нечетность: Т.к. и , то функция является функцией общего вида. 3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано) Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная. Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. Откуда точка перегиба: x = 5/3
Пусть первоначально в первом пакете было x кг семян, тогда во втором было 6*x/5 кг семян, а в третьем - 2*x кг семян. Тогда первоначальная общая масса семян m1=x+6*x/5+2*x=21*x/5=4,2*x кг. После уменьшения в первом пакете стало 0,9*x кг семян, а во втором - 0,8*6*x/5=0,96*x кг семян, а всего стало m2=0,9*x+0,96*x+2*x=3,86*x кг семян. Для того, чтобы общая масса семян осталась прежней, в третий пакет нужно добавить 4,2*x-3,86*x=0,34*x кг семян. Так как первоначально в третьем пакете было 2*x кг семян, то необходимо добавить 0,34*x*100/(2*x)=17% семян. ответ: на 17%.
2) Четность-нечетность:
Т.к.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная.
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
Откуда точка перегиба:
x = 5/3
На промежутке: (-∞ ;5/3)
Значит, функция выпукла.
На промежутке (5/3; ∞)
Значит, функция вогнута.
6)
7(график в приложениях)
Как мог.. Работа объемная, конечно)