1) Найти область определения и множество значений функции,обратной к данной: y=4x-3 2) Найдите функцию обратную данной
а) y=√x+5 (всë под корнем) ;б) у=(х+3)^2 -2​

18ab³ - 2a³b =          |выносим за скобку общий множитель

= 2ab (9b² - a²) =   |применяем формулу разности квадратов

= 2ab (3b - a)(3b + a)

2 (5 - y²)(y² + 5) + (y² - 3)² - (y² + y - 1)(4 - y²) =

= 2 (25 - y⁴) + (y⁴ - 6y² + 9) - (4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y²) =

= 50 - 2y⁴ + y⁴ - 6y² + 9 - (5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4) =

= 50 - y⁴ - 6y² + 9 - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 =

= y³ - 11y² - 4y + 63

Или по действиям:

1)  (5 - y²)(y² + 5) =  (5 - y²)(5 + y²) = 25 - y⁴   формула разности квадратов

2) 2 (25 - y⁴) = 50 - 2y⁴                  умножение одночлена на многочлен

3) (y² - 3)² = y⁴ - 6y² + 9                  формула квадрата разности

4) (y² + y - 1)(4 - y²) = 4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y²    умножение многочленов

5) 4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y² = 5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4  приведение подобных

6) - (5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4) = - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4  раскрытие скобок

7) 50 - y⁴ - 6y² + 9 - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 =

= y³ - 11y² - 4y + 63            приведение подобных

Условие подправлю: скорость гоночного автомобиля,движущегося прямолинейно,изменяется по закону

Производная от скорости есть ускорение

a(t) = v'(t) = 12t² - 2

ускорение гоночного автомобиля в момент времени t=2 равно

a(2) = 12 * 2² - 2 = 2*(24 - 1) = 2 * 23 = 46

3) v(1) = 4 * 1³ - 2 * 1 = 4 - 2 = 2

v(2) = 4 * 2³ - 2 * 2 = 28

v(3) = 4 * 3³ - 2 * 3 = 102

v(5) = 4 * 5³ - 2 * 5 = 490

задание 3

время гоночного автомобиля при котором ускорение a=46 равно..

46 = 12t² - 2

48 = 12t²

t² = 4

t=2.

4) Обратное действие производной скорости есть путь(первообразная)