1.найти область определения и множество значений функции
y=2sinx cosx
y=2ctg(x+п/2)
2.исследовать функцию на четность или нечетность
y=(2x²+ cos x)*cosx
y= x*ctgx
3.доказать что функция y=sin2x периодическая и найти ее наименьший положительный период
4.найти все принадлежащие отрезку -2,5п; 0,5п корни уравнения sin x=-1/2
5.найти все принадлежащие отрезку -2п; п решения неравенства tgx больше, либо равное 1

Для того, чтобы найти такое неравенство, найдём дискриминант для, пока что, первых 2-х неравенств:

D1/2 = 6² - 12 * 4 = 36 - 48 = -12. Так как дискриминант получился меньше нуля, то 1 уравнение не имеет пересечения с осью ОХ, а коэффициент при х² = 1 > 0, следовательно график функции находиться выше оси ОХ, а значит имеет решение при всех значениях х, что не скажешь про 2-е неравенство. График функции (2-го неравенства) находиться выше ОХ, а необходимо найти все значения х < 0, но их нет, поэтому неравенство не имеет решений. Значит ответом является 2-е неравенство, и так как решение мы нашли, проверять оставшееся неравенства не будем.

ответ: 2.

y = 3x +5

Объяснение:

Для начала построим графики данных прямых. См. Фото 1

Затем, добавим немного рассуждений. Раз луч света отбился дойдя до прямой второй прямой ( на графике красным отмечена), это значит, что точка (-1,2) общая как у будущей прямой так и у красной. Отбился луч наверное под тем же углом, что и ударился (из физики и жизненных наблюдений). Это значит, что относительно красной прямой искомая прямая будет симметрична фиолетовой. Рисуем симметричную прямую. На графике предполагаемая прямая нарисована зелёным. Далее см. Фото 2. Очевидно, что эта прямая проходит через точку (0,5).

Теперь у нас есть две точки, а этого достаточно для построения прямой.

Уравнение прямой y = kx +b

Точки у нас (-1,2) и (0,5)

Составляем систему. См. Фото 3.