Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найти общее решение дифференциального уравнения y'=4/3x^3+8.
2. Сделать проверку
3. Найти частное решение (задачи Коши) : y'=1-7x+4x^5, x(0)=1, y(0)=1

Показать ответ

Ответ:

КорнелияЧернова

25.04.2021 09:21

$1)\ \ y'=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\ \ ,\ \ \ \int dy=\int \Big(\dfrac{4}{3}\, x^3+8\Big)\, dx\ \ ,\\\\\\y=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\\\\\\Proverka:\ \ y'=\Big(\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\Big)'=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{4x^3}{4}+8+0=\dfrac{4}{3}\cdot x^3+8$

$2)\ \ y'=1-7x+4x^5\ \ ,\ \ y(0)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=1-7x+4x^5\ \ \ ,\ \ \ \int dy=(1-7x+4x^5)\, dx\ \ ,\\\\\\y=x-\dfrac{7x^2}{2}+\dfrac{4x^6}{6}+C\ \ ,\ \ \ y_{obshee}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+C\\\\\\y(0)=1\ \ ,\ \ y(0)=0-\dfrac{7}{2}\cdot 0+\dfrac{2}{3}\cdot 0+C\ \ ,\ \ C=1\ \ ,\\\\\\y_{chastnoe}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия23032005

21.03.2020 22:25

Моторная лодка км по течению реки и 12 км против течения реки,затратив на весь путь 2ч.найдите скорость течения реки,если скорость моторной лодки равна 15км/ч...

MadamHlebushek11

19.05.2022 04:31

Округлите число 8,345 до единиц. определите абсолютную и оносительную погрешности....

yarikplay13

19.05.2022 04:31

Представьте в виде произведения: 12am*m*m-12an*n*n...

мартина

19.05.2022 04:31

Верно ли высказывание: квадратный сантиметр- это квадрат со стороной, равной одному сантиметру....

Shersher8630166

19.05.2022 04:31

Представьте в виде произаедения 1) 4 (a-b)^2-(a+b)^2...

говнетим555

19.05.2022 04:31

На какую цифру оканчивается число 1927^1634 p.s. ^ - это степень...

bondarevera

19.05.2022 04:31

Укажите область определения функции y=√(3x²-4x-5)...

anna47983

29.02.2020 18:27

Найди значение выражения: (64b2−36)(18b−6−18b+6)−3b+14 при b=345...

pforsov30

30.07.2021 17:56

275. Cümlə haqqında düzgün fikirləri müəyyən edin. O, qohumlarını, qonşularını, sevimli dostlarını toyadavət etmişdi.1. Həmcins tamamlıqlar işlənmişdir.2. Həmcins tamamlıqların hamısının...

elizapanfilova1

09.02.2021 09:43

Добрые люди. Умоляю !! Сделайте всё всё правильно.!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку