1. найти стороны равнобедренного треугольника если они относятся как 1 к 4 периметр треугольника 350см. основание большая сторона. 2.найти стороны прямоугольного треугольника с периметром 360см наименьшей катит которого лежит против угла в 30 градусов а второй катет и гипотинуза как 5 к 6. надо сегодня
1. 1) (c - 6)2 = 2c - 12.
3) (5 - a)(5 + a) = 25 - a^2.
2) (2a - 36)2 = 4a - 72,
4) (7x + 10y)(10y - 1x) = 70xy - 7x^2 + 100y^2 - 10xy^2,
2. 1) ь? - що це?
3) 100 - 9x^2 = (10 - 3x)(10 + 3x).
2) c? - а це що?
4) 4a + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2 (напевно там повинно бути 4a^2)
4.
1 варіант
4(3y + 1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)
4(9y^2 + 6y + 1) - 27 = 16y^2 - 81 + 2(10y^2 - 35y + 4y - 14)
36y^2 + 24y + 4 - 27 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 70y + 8y - 28
36y^2 + 24y - 16y^2 - 20y^2 - 70y + 8y = 27 - 4 - 81 - 28
54y = - 29
y = - 29 / 54
2 варіант
4(3y + 1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)
4 * 9y^2 + 6y + 1 - 27 = 16y^2 - 81 + 2 * 10y^2 - 35y + 4y - 14
36y^2 + 6y + 1 - 27 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 35y + 4y - 14
36y^2 + 6y - 16y^2 - 20y^2 + 35y - 4y = 27 - 1 - 81 - 28
37y = - 83
y = - 83 / 37
y = - 2 9/37
Напишіть хтось, який правильний. Може десь є помилка.
5, 6 - що це за знаки питання?
1. (m - 5)2:
Чтобы выразить это выражение в виде многочлена, раскроем скобки, используя правило "квадрат суммы":
(m - 5)(m - 5) = m*m - 5*m - 5*m + 5*5 = m^2 - 10m + 25
2. (a + 3)(a - 3):
Раскроем скобки, используя правило "разница квадратов":
(a + 3)(a - 3) = a*a - 3*a + 3*a - 3*3 = a^2 - 9
3. (2а + 7b)2:
Раскроем скобки с использованием правила "квадрат суммы":
(2a + 7b)(2a + 7b) = (2a)^2 + 2*2a*7b + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2
4. (8x + 5y)(5y - 8x):
Раскроем скобки, используя правило "разность квадратов":
(8x + 5y)(5y - 8x) = (8x)^2 - (5y)^2 = 64x^2 - 25y^2
5. Разложим на множители:
1. x^2 - 81:
x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)
2. y^2 - 6y + 9:
y^2 - 6y + 9 = (y - 3)(y - 3) = (y - 3)^2
3. 16x^2 - 49:
16x^2 - 49 = (4x - 7)(4x + 7)
4. 9a^2 + 30ab + 25b^2:
9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a + 5b)(3a + 5b) = (3a + 5b)^2
6. Вычислим выражение (n - 6)2 - (n - 2)(n + 2):
(n - 6)2 - (n - 2)(n + 2) = (n^2 - 12n + 36) - (n^2 - 4) = n^2 - 12n + 36 - n^2 + 4 = -12n + 40
7. Решим уравнение: (7x + 1)(x - 3) + 20(x - 1)(x + 1) = 3(3x - 2)2 + 13.
Раскроем все скобки и приведем подобные слагаемые:
(7x^2 - 20x - 3) + (20x^2 - 20) = 27x^2 - 36x + 4 + 13.
Сгруппируем все слагаемые и упростим выражение:
(7x^2 + 20x^2) + (-20x - 36x) + (-3 + 4) = 47x^2 - 56x + 1.
Теперь приравняем выражение к нулю и решим получившееся квадратное уравнение:
47x^2 - 56x + 1 = 0.
Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или программой для нахождения корней. Если воспользоваться формулой дискриминанта, получим:
D = (-56)^2 - 4 * 47 * 1 = 3136 - 188 = 2948.
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
x = (-(-56) ± √2948) / (2 * 47)
x = (56 ± √2948) / 94
8. Представим выражение (2a + 1)2 - (a - 9)2 в виде произведения:
(2a + 1)2 - (a - 9)2 = ((2a + 1) + (a - 9))((2a + 1) - (a - 9)) = (3a - 8)(a + 10)
9. Вычислим выражение (b - 5)(b + 5)(b^2 + 25) - (b^2 - 9)2 при b = 3:
(b - 5)(b + 5)(b^2 + 25) - (b^2 - 9)2 = (3 - 5)(3 + 5)(3^2 + 25) - (3^2 - 9)2 = (-2)(8)(34) - (0)2 = -544
10. Докажем, что выражение x^2 - 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
Для этого найдем дискриминант D:
D = (-12)^2 - 4 * 1 * 38 = 144 - 152 = -8.
Так как D отрицательный, то квадратное уравнение не имеет вещественных корней, что означает, что выражение x^2 - 12x + 38 принимает только положительные значения при всех значениях x.