В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tony23
tony23
22.01.2023 22:01 •  Алгебра

1)найти сумму первых четырех членов прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна
252.найти сумму первых пяти членов этой прогрессии. ,чем сможите)

Показать ответ
Ответ:
xvukvkee
xvukvkee
24.05.2020 03:56
1) Знаменатель геометрической прогрессии: q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{-8}{2} =-4

тогда сумма первых четырех членов этой же прогрессии:
     S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}= \dfrac{2\cdot(1-(-4)^4)}{1+4} =-102

2) Из формулы n-ого члена геометрической прогрессии имеем, что

b_3=b_1q^2~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm \sqrt{ \dfrac{b_3}{b_1} } =\pm \sqrt{ \dfrac{108}{4} } =\pm3 \sqrt{3}

3) По условию: b_2+b_5=84 и b_3+b_6=252

И тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:

\displaystyle \left \{ {{b_1q+b_1q^4=84~~~} \atop {b_1q^2+b_1q^5=252}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q(1+q^3)=84} \atop {q\cdot b_1q(1+q^3)=252}} \right. \\ \\ 84q=252\\ \\ q=3\\ \\ b_1= \dfrac{84}{q(1+q^3)} = \dfrac{84}{3\cdot(1+3^3)} = \dfrac{28}{1+27} =1

Искомая сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:

   S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \dfrac{1\cdot(1-3^5)}{1-3} = 121
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота