1.найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку m (1: 3) графика функции f(x) =x^2 +2x2. найдите промежутки возрастания функции y=x^3 - 6x^2 - 15x-2 !

(6x-7)²-(5x+7)(5x-7)=36x²-84x+49-(25x²-49)=36x²-84x+49-25x²+49=11x²-84x+98

y(y+6)²-(y+1)(y-6)²=y(y²+12y+36)-(y+1)(y²+12y+36)=
=y³+12y²+36y-(y³+12y²+36y+y²+12y+36)=y³+12y²+36y-y³-12y²-36y-y²-12y-36=
=-y²-12y-36=-(y²+12y+36)=-(y+6)²

100-140a+49a²=(10-7a)²

x⁴+18x²y+81y²=(x²+9y)²

(x²-4x)²-16 =(x²-4x)²-4²=((x²-4x)+4)((x²-4x)-4)=(x²-4x+4)(x²-4x-4)

9b²-25c²-3b+5c=(9b²-25c²)+(-3b+5c)=(3b+5c)(3b-5c)-(3b-5c)=
=(3b-5c)(3b+5c-1)



(a-3b)²=a²-9b²
a²-3ab+9b²=a²-9b²
a²-6ab+9b²-a²+9b²=0
-6ab+18b²=0
-6b(a-3b)=0
a-3b=0
a=3b
значит при любых значениях удовлетворяющих а=3b,  исходное равенство будет верным

А) (-7; 1) подставим х = -7 и у = 1 в каждое уравнение
у = 5х -7
1 = 5·(-7) -7 (ложное равенство ⇒ эта точка ∉ графику)
во 2 уравнение не стоит и подставлять.
б) (7; -1)
-1 = 5· 7 -7  (ложное равенство ⇒ эта точка ∉ графику)
во второе уравнение не стоит и подставлять.
в)(1;7)
7 = 5·1 -7 (ложное равенство⇒ точка ∉ графику)
во второе уравнение не стоит и подставлять.
г) (7;1)
1 = 5·7 -7 (ложное равенство ⇒ точка ∉ графику)
во второе уравнение не стоит и подставлять.
ответ Данные прямые в указанных точках не пересекаются.