1. не равные нулю числа a, b и с таковы, что а + b - вопрос №1222117108555 от egorshlyahov12p0dhm9 08.11.2020 12:22

Question

Алгебра: 1. не равные нулю числа a, b и с таковы, что а + b + c = а^2+b^2 + c^2 = 1. найдите /a+1/b+1/c

egorshlyahov12p0dhm9 · Answer

1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/(abc)=((a+b+c)²-(a²+b²+c²))/(2abc)=(1²-1)/(2abc)=0.
Здесь воспользовались формулой квадрата трех слагаемых:
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2aс.