1.Один из корней п риведенного квадратного

уравнения
х²+рх-35=0 равен 7 . Найдите другой корень и коэффициент р.
2.Один из корней уравнения х²-13х+q=0 равен 12,5. Найдите второй корень и q

Показать ответ

Ответ:

yegor655

14.04.2020 10:05

ответ: $\bold{4,5}$ .Решение:

Сначала построим графики обеих функций: параболы y=x^2+2 и обычной прямой y=x+4 (чертеж смотрите ниже). Точками пересечения будут являться (-1;3) и (2;6) (для того, чтобы их найти, просто решим квадратное уравнение x^2+2=x-4 или же x^2-x-2=0 теоремой Виета).

Чтобы найти искомую площадь, мы найдем площадь под графиком (выделено светло-голубым и желтым цветом) и площадь обведенной серым трапеции. После из второго вычтем первое и получим то, что нам нужно.

1). Площадь трапеции.

$S_{tr} = 3 \cdot 3 + \dfrac{3 \cdot 3}{2} = 13,5.$

2). Площадь под графиком.

Нам понадобится следующая формула (Ньютона-Лейбница):

$\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx = F(x) \; |_{a}^{b} = F(b)-F(a).$

Мы будем искать площадь на отрезке [-1;2] :

$\displaystyle \int\limits^2_{-1} {(x^2+2)} \, dx = \bigg (\frac{x^{2+1}}{2+1} + 2 \cdot x \bigg ) dx \;|_{-1}^{\;2} = \bigg (\frac{x^3}{3} + 2x \bigg ) dx \;|_{-1}^{\;2} = \\\\=\bigg (\frac{2^3}{3} + 2 \cdot 2 \bigg ) - \bigg (\frac{(-1)^3}{3} + 2 \cdot (-1) \bigg ) = \frac{8}{3} + 4 + \frac{1}{3} + 2 = 2 + 3 + 4 = 9.$

3). Разность - искомая площадь.

S = 13,5 - 9 = 4,5.

Задача решена!

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=x²+ 2, y=x+4

0,0(0 оценок)

Ответ:

27Alisa371

31.03.2023 10:47

а)х∈ (-∞, 6);

б)х∈ [0,6, 5].

Объяснение:

Решить систему неравенств:

а)х/3+х/4<7

1-x/6>0

Умножить первое неравенство на 12, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

4х+3х<84

6-x>0

Первое неравенство:

7x<84

x<12

х∈(-∞, 12) интервал решений первого неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

6-x>0

-x> -6

x<6 знак меняется

х∈(-∞, 6) интервал решений второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Чертим числовую ось, отмечаем значения 6, 12.

Штриховка по первому неравенству от 12 влево до - бесконечности.

По второму неравенству штриховка от 6 влево до - бесконечности.

Пересечение х∈ (-∞, 6), это и есть решение системы неравенств.

б)(3х-1)/2 -х<=2

2x-x/3>=1

Умножить первое неравенство на 2, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:

3х-1-2х<=4

6x-x>=3

Первое неравенство:

х-1<=4

х<=5