1. Одно из натуральных натуральных чисел на 7 меньше
другого. Найти эти числа, если их произведение
равно 188
2. Найти периметр прямоугольника, если одна из
его сторон на 11 см больше другой, а площадь
равна 60 см2.
3. Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше
другой, а его диагональ равна 5 см. Найти
периметр прямоугольника.
4. Длина прямоугольника в 3 раза больше, а
ширина на 5 см меньше стороны квадрата. Найти
сторону квадрата, если его площадь на 50 см2
меньше площади прямоугольника.
Объяснение:
1.
Пусть первое число х, тогда второе число х-7. По условию
х(х-7)=18
х²-7х-18=0
По теореме Виета х=-4 (не подходит по условию) и х=9.
Первое число 9, второе число 9-7=2.
ответ: 9 и 2.
2.
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+11 см. По условию
х(х+11)=60
х²+11х-60=0
По теореме Виета х=-15 (не подходит) и х=4.
Ширина прямоугольника 4 см, длина 4+11=15 см.
Р=2(4+15)=38 см.
ответ: 38 см.
3.
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-1 см.
По теореме Пифагора 5²=х²+(х-1)²
25=х²+х²-2х+1
2х²-2х-24=0; х²-х-12=0
По теореме Виета х=-3 (не подходит) и х=4
Длина прямоугольника 4 см, ширина 4-1=3 см.
Р=2(4+3)=14 см.
ответ: 14 см.
(Слишком много заданий)