1. Олег купил 400 г печенья.Сколько граммов зефира, цена которого в 1,2 раза больше, можно было бы купить на такую же сумму? 2.Упростите выражение:
6b+(2-(b+(2b+2))).
3.Решите уравнение:
x/2-5=3x/4
6.Найдите неизвестное число х, если 1:2=5х:8

Очевидно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3

1. а³ - а = а × а × а - а
   если а - четное, то а³ - а тоже четное
   если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть 
   нечетное, то результат будет четным.
   Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
   у + 1 - нечетное.
   (х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.

2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3

Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6

Х км/ч-скорость первой группы; у км/ч-скорость второй группы,тогда 18/х-время преодоления всего пути первой группой, 18/у- второй группой. 18/х - 18/у=54/60; 2х- расстояние,преодолённое первой группой до встречи,2у-второй группой до встречи.2х+2у=18; 18/х -18/у=0,9; х+у=9; (18у-18х)/ху=0,9; 18у-18х=0,9ху; 18у-18(9-у)=0,9(9-у)у; 36у-162=8,1у-0,9у²; 0,9у²+27,9у-162=0.Разделим обе части на 0,9: у²+31-180=0; Д=961+720=1681; у₁=(-31-41)/2<0-не удовлетворяет условию задачи; у₂=(-31+41)/2=5(км/ч); х+у=9; х+5=9; х=4(км/ч)