В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gleb090902
gleb090902
19.04.2020 03:31 •  Алгебра

1. Определите, является ли функция F первообразной для функции f на множестве R: F(x)=2x^4 + cos^2 x-3, f(x)=8x^3 + sin2x-3x.

Показать ответ
Ответ:
Ilana27
Ilana27
15.02.2022 09:40

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) , если  

F'(x)=f(x)  .

Проверим это свойство.

F(x)=2x^4+cos^2x-3\ \ ,\ \ \ f(x)=8x^3+sin2x-3xF'(x)=(2x^4+cos^2x-3)'=2\cdot 4x^3+2\cdot cosx\cdot (cosx)'-3'={}\ \ \ \ =8x^3-\underbrace{2\cdot cosx\cdot sinx}_{sin2x}-0=8x^3-sin2x\ne f(x)

Получили, что   F'(x)\ne f(x)  , значит  F(x) не является первообразной для заданной функции  f(x) .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота