Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Прямоугольный треугольник
Если у нас есть треугольник ABC, рисунок выше, для которого С- прямой угол, то сторонами BC и AC будут катеты, а сторона AB - гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла ABC равен отношению катета АС к гипотенузе: синус угла ABC=ACAB и синус угла BAC=BCAB.
косинус угла ABC=BCAB и косинус угла BAC=ACAB.
Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.
Пример 1. Вычислим синус по двум катетам.
Берем тот же треугольник ACB с прямым углом С в котором мы знаем катеты: BC=3, AC=4. Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: sin∠BAC=BCAB.
Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: AC2+BC2=AB2 9+16=25 AB=5 откуда синус равен:
Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Прямоугольный треугольник
Если у нас есть треугольник ABC, рисунок выше, для которого С- прямой угол, то сторонами BC и AC будут катеты, а сторона AB - гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла ABC равен отношению катета АС к гипотенузе: синус угла ABC=ACAB и синус угла BAC=BCAB.
косинус угла ABC=BCAB и косинус угла BAC=ACAB.
Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.
Пример 1. Вычислим синус по двум катетам.
Берем тот же треугольник ACB с прямым углом С в котором мы знаем катеты: BC=3, AC=4. Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: sin∠BAC=BCAB.
Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: AC2+BC2=AB2 9+16=25 AB=5 откуда синус равен:
sin∠BAC=35
(x-3)(2x+4)=0⇒ 1)x=3 2)2x+4=0 x=-2
2.(3x-1)( x-5)-2( x+5)=0
3x²-x-15x+5-2x-10=0 3x²-18x-5=0
1)x1 ={9-√(81+15)}/3 2) x1 ={9+√(81+15)}/3
если не допущена ошибка...
3.(x-3)(x+3)=5x-13
x²-9-5x+13=0 x²-5x+4=0 1) x1=4 2)x2=1
4.( x+4(2x-1)= x(3 x+11)
9x-4 = 3x²+11x 3x²+2x +4=0 D= 4-4·3·4<0
НЕТ РЕШЕНИЙ
5.- x(4x +1)=( x+2)( x-2)
-4x²-x=x²-4 5x²+x-4 = 0 D= 1-4·5(-4)=81
1)x1=( -1-9)/10 x1=-1 2)x2=( -1+9)/10 x1=0.8
6. 7(1- x)=(2x+3)(1- x) (7-2x-3)(1- x)=0 1)x1=2 2)x=1