Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)

Показать ответ

Ответ:

Рита7373

04.05.2021 15:25

$\sqrt{6+2\sqrt{5}} +\sqrt{6-2\sqrt{5}} =\sqrt{5+2\sqrt{5}+1 }+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1 }=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2\sqrt{5}+1^{2}} +\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2\sqrt{5}+1^{2}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}=|\sqrt{5}+1|+|\sqrt{5}-1|=\\\\=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=\boxed{2\sqrt{5}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eshkeree1

25.08.2020 00:24

3. Найдите значение sina,tga и ctga, если cos a =6/25...

ladakorobova

15.03.2023 13:48

Раскройте скобки и выражение: 1) 5(а+2б-3)-4(б-а-4) 2)7(2х-у-4)-3(5х-3у-9) 3) 11(к-3н+8)-3(4к-11н+27)...

jahinanaily

15.03.2023 13:48

Мой гениальный ум сбился на простеньком примере : d если вывести из под корня будет 4х-4?...

арсен187

02.01.2021 16:15

Чи належить число 3 області значень функції у=х2+15х+48? (икс в квадрате)...

уа43к4к34

02.01.2021 16:15

При каких значениях а число 5431а делится на 2...

fafgames72

10.03.2021 21:54

Выберите правильное равенство 1. (а+b)²= a²+b² 2.(a+b)²=(a-b)² 3.a²-b²=(a-b)² -b)⁴=(b+a) ⁴...

maricn2102

06.06.2021 14:06

Найдите значение выражения 3 - 31,7 : 63,4 - 23,4 : 11,7...

Пикачу1111111111

06.06.2021 14:06

Решить неравенство log2(4-5x) 3 , !...

Хелп11111111111

27.01.2021 00:58

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 4,8, а первое число — в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число...

стэа

21.08.2022 00:15

ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y=a(x+1)^2+m y= -2(x+2)^2+2 Свойства:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку