1)Отметь вариант с производной функции arctgx. − 1/(1−x^2)
− 1/(1+x^2)
1/(1−x^2)
1/(1+x^2)
2) Дана функция −6x^5+7x+2.

Вычисли её производную:
f'(x)=

3) Дано:

1) u'(x0)=3,25 и v'(x0)=2;
2) f(x)=−2u(x)−3v(x).

Вычисли значение f'(x0):

4) Дано:

1) u(x0)=3 и u'(x0)=−3;
2) v(x0)=2 и v'(x0)=3;
3) f(x)=u(x)v(x).

Вычисли значение f'(x0):

5)Дано:
1) u(x0)=2 и u'(x0)=5;
2) v(x0)=−7 и v'(x0)=−3;
3) f(x)=u(x)v(x).

Вычислить значение f'(x0):
.

(ответ записывай в виде дроби с положительным знаменателем, дробь сократи.
Если в результате получается 0, пиши 01. Если получается целое число k, пиши k1.)

6)Найди производную данной функции y=7sin α+9ctg α−8arccos α:

y′=7⋅cos α−9⋅ 1/(sin^2α)+8⋅ 1/√1-α^2
y′=7cos α+9⋅ 1/(cos^2α)−8⋅ α/√α^2−1
y′=7/(cos α)+9⋅1/(sin^2α)+8⋅1/√1−α^2
y′=−7⋅cos α−9⋅1/sin^2α+8⋅1/√α^2−1
7)Дана функция:
(в файле)
y=3x4−3x3+25x2−−√5+9.

Найди производную данной функции.
(Вводи в ответ соответствующие числа.)

y′=
⋅x
+
x
+
x
−−−−−−−√
+
.

Ax+By+C = 0,
где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю)
Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY.
Показать (или доказать) это можно разными
Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6.
Первая точка это x_1=0, и y_1=-6.
Аналогично находим вторую точку прямой:  положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3.
Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0.
Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )