1. Периметр прямокутника 56см, ширина 17см. Знайти площу прямокутника.
2. Площа прямокутника 92см. Знайти периметр прямокутника, якщо
ширина 23см. Що більше, периметр прямокутника чи периметр
квадрата зі стороною 14см.
3. Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 84 см знайти довжину ребра
куб та площу всіх граней куда Поща поверхні).
4. Одна сторона прямокутника 45см, інша в 9 раз менша. Знайти плошу
квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника знайти
периметр прямокутника. периметр квадрата дорівнює цьому числу
Зная периметр квадрата можна знайти сторону, а потім площу.
ЗАДАЧА1:
Обозначим:
Первое число = x; тогда Второе = (x+12);
Отсюда, по условию составляем уравнение, из которого получаем квадратное уравнение:
х(х+12) = 64
х^2 +12x-64=0
D=144+256=400; sqr400=20
Тогда :
Первое число: х=4 и Второе: 4+12=16
ИЛИ
Первое число: х=-16 и Второе: -16+12=-4
*П.С.: знак ^ - обозначение степени; sqr400 - корень из 400(корень из дискриминанта, в данном случае)
**П.С.: мышкемалышке - в условии - не сумма равна 64, а произведение; произведение = умножение))
ЗАДАЧА2:
Первое число = х; Второе = у
Система из уравнений: 1)х+у=2; 2) х^2 - y^2=16
из первого:х=2-у, подставляем во второе уравнение вместо х - (2-у), получается уравнение: (2-у) ^2+ у ^2 = 16, решаем квадратное равнение и получаем два случая:
1) у=1+ sqr7, тогда х=1- sqr7
2) у=1- sqr7, тогда х=3- sqr7
а) (3/sinx)-(1/sin^2x)=2 sinx не равно 0
(3sinx-1)/Sin^2x=2 X не равно пm, где m - целое число
3sinx-1=2sin^2x
2sin^2x-3sinx+1=0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=1 t2=1/2
sinx=1 sinx=1/2
x1=п/2+2пk x2=п/6+2пn
где k - целое число x3=5п/6+2пl
где n, l - целые числа
б) x1=3п/2
x2=-11п/6
x3=-7п/6