1.Площадь трапеции равна 84 см 2 , основание трапеции равны 12 см и 9 см.
найдите высоту трапеции:
1) 14,5 см; 2) 4 см; 3) 9 см; 4) ответ не указан

1)
y=x^2
x= -3   y=( -3)^2 = 9
x= 2/3   y=( 2/3)^2 = 4/9

2)
y=x^2
x=-2   y=4
x=-1   y=1
x=0   y=0
x=1   y=1
x=2   y=4

3)
построить графики y=x^2 парабола проходящая через начало координат
y=2x прямая проходящая через начало координат и через точки (1;2)   (2;4)
определить координаты х точек пересечения.
б) Либо построить график функции y=x^2-2x и определить точки пересечения с осью х. Точки пересечения y=x(x-2) это х1=0   х2=2. Вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a
для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0
для x^2 - 2x = 0    a=1  b= -2   c=0
вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1

4)
парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению равна:
(х+2)км/час, скорость катера против течения (х-2)км/час
По течению реки 30км катер за время:
30/(х+2) час;
Против течения реки 13км катер за время:
13/(х-2)
А так как катер затратил на весь путь 1,5 часа, составим уравнение:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5   приведём уравнение к общему знаменателю
(х+2)*(х-2)
(х-2)*30+(х+2)*13=(х+2)*(х-2)*1,5
30х-60+13х+26=1,5х^2-6
1,5x^2-6-30x+60-13x-26=0
1,5x^2-43x+28=0  (Умножим каждый член уравнения на 2)
3x^2-86x+56=0
х1,2=(86+-D)/2*3
D=√(86²-4*3*56)=√(7396-672)=√6724=82
х1,2=(86+-82)/6
х1=(86+82)/6
х1=168/6
х1=28
х2=(86-82)/6
х2=2/3 - не соответствует условию задачи

ответ: Собственная скорость катера равна 28км/час