1. ºПобудувати графік лінійного рівняння 3х+2у=5. Користуючись графіком, знайти: 1) значення у, якщо х= -1; 0,15; 2/9;
2) значення х, якщо у=0; 1; 2,5.

ºНе виконуючи побудови, знайти координати точки перетину прямих 2х - 3у=16 і х+2у=1.

функция задана формулой у=18-2х^2. Не выполняя построения определите

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат

Пересечение в осью Ох: у=0

18-2x²=0

2x²=18

x²=9

x=3 или x=-3

точки пересечения (3;0) или (-3;0)

Пересечение с осью Оу: х=0

18-2*0=18

Точка пересечения (0;18)

б)значение функции если значение аргумента равно 2

18-2*2²=18-2*4=18-8=10

Значение функции y(2)=10

в)значение аргумента, при котором значение функции равно 16

18-2x²=16

2x²=2

x²=1

x=1 или х= -1

г)проходит ли график функции через точку В (-2: 10)

х=-2 у=10

18-2*(-2)²=18-2*4=18-8=10

Да, проходит

2

функция задана формулой у=2х^2-8 . Не выполняя построения определите

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат

пересечение с осью Ох: у=0

2x²-8=0

2x²=8

x²=4

x=2 или х=-2

Точки пересечения (2;0) или (-2;0)

пересечение с осью Оу: х=0

2*0-8= -8

Точка пересечения (0;-8)

б)значение функции если значение аргумента равно 3

у(3)=2*3²-8=2*9-8=18-8=10

в)значение аргумента, при котором значение функции равно -6

2x²-8= -6

2x²=2

x²=1

x=1 или х= -1

г)проходит ли график функции через точку А( -3:10)

х= -3 у=10

2*(-3)²-8=2*9-8=18-8=10

Да, проходит

АВ - хорда, О - центр окружности, ОН - расстояние от центра до хорды. 
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
АВ = 12 * 2 = 24(см)
ответ: 24 см