1) Подайте вираз а^16 ∶ а^ -2 у вигляді степеня з основою а.
2) Скільки коренів має квадратний тричлен х^2 + 3х + 7
3) Укажіть корені квадратного тричлена х^2+5х-24
4) Порівняйте числа 2√3 і √10
5) Розв'яжіть рівняння 5x^2 − 6x + 1 = 0
6) С ть вираз (√3+2)^2-4√3
7) Мотоцикліст проїхав 40 км із пункту А до пункту В і повернувся назад. На зворотному шляху він зменшив швидкість на 10 км/год і витратив на подорож на 20 хв більше,ніж на шлях із пункту А до пункту В. Знайдіть початкову швидкість мотоцикліста.
И еще

Для точного нахождения площади треугольника выделим прямоугольник, в который этот треугольник вписан (см. рис.)

Площадь такого прямоугольника составит:

       S' = 4 · 6 = 24 (см²)

Очевидно, что площадь искомого треугольника S является разностью между площадью прямоугольника и площадями трех прямоугольных треугольников, катеты которых обозначены синим цветом:

       S = S' - S₁ - S₂ - S₃

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:  S = ab/2.

Тогда:   S₁ = 4 · 3 : 2 = 6 (см²)

             S₂ = 3 · 3 : 2 = 4,5 (см²)

             S₃ = 6 · 1 : 2 = 3 (см²)

И площадь искомого треугольника:

             S = 24 - 6 - 4,5 - 3 = 10,5 (см²)

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.