1. Постройте график функции у = x^2. С графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3; б) значения аргумента, если значение функции равно 4; в) наибольшее и наименьшее значения функции на от- резке (-3; 0]. 2. Решите графически уравнение -х? = 2х - 3. 3. Дана функция = f(x), где *, если -3 < x < 2; f(x) = -x + 2, если 2 < x < 6. а) Вычислите: f(-3), (2), (3), f(6). б) Укажите область определения функции
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём,
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10
ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)