1.постройте график функции y = −3x + 2. пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5.2.не выполняя построения, найдите координаты точек пересеченияграфика функции y = −0,7x + 14 с осями координат.3.при каком значении k график функции y = kx− 8 проходит через точку b (−2; −18)? 4.постройте график функции. внизу рисунок. вариант 41.функция задана формулой y = 6x − 5. определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно −2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13; 3) проходит ли график функции через точку a (−1; −11).2.постройте график функции y = 4x − 3. пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7.3.не выполняя построения, найдите координаты точек пересеченияграфика функции y = −0,4x + 2 с осями координат.4.при каком значении k график функции y = kx+ 4 проходит через точку a (−3; −17)? 5.постройте график функции
1. Для построения графика функции y = -3x + 2 нужно использовать систему координат. Построим график:
- Нарисуем оси координат x и y.
- Найдем точку пересечения с осью y, заменяя x на 0 в уравнении функции: y = -3*0 + 2. Получаем y = 2, что означает, что график проходит через точку (0, 2).
- Найдем другую точку, в которой график может пересечь ось y. Заменим x на 1: y = -3*1 + 2. Получаем y = -1, что означает, что график проходит через точку (1, -1).
- Проведем прямую, проходящую через эти две точки и полученный график. Прямая будет стремиться вниз, так как коэффициент при x равен -3.
Теперь перейдем к вопросам:
1) Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно 2, нужно подставить эту аргумент в уравнение функции: y = -3*2 + 2.
Подсчитываем это выражение: y = -6 + 2.
Получаем: y = -4.
Значение функции при x = 2 равно -4.
2) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 5, нужно подставить это значение функции в уравнение и решить уравнение относительно x: 5 = -3x + 2.
Вычитаем 2 с обеих сторон уравнения: 5 - 2 = -3x.
Получаем: 3 = -3x.
Делим обе части уравнения на -3: 3/(-3) = x.
Получаем: -1 = x.
3) Для нахождения координат точек пересечения графика функции y = -0,7x + 14 с осями координат, нужно подставить нуль вместо соответствующей переменной и решить уравнение. Начнем с оси x: 0 = -0,7x + 14.
Добавляем 0,7x к обеим частям уравнения: 0,7x = 14.
Делим обе части уравнения на 0,7: x = 14/0,7.
Решим это уравнение: x = 20.
Получаем, что точка пересечения графика функции с осью x имеет координаты (20, 0).
Теперь найдем точку пересечения графика функции с осью y. Подставим ноль вместо переменной y и решим уравнение: 0 = -0,7x + 14.
Добавляем 0,7x к обеим частям уравнения: 0,7x = 14.
Делим обе части уравнения на 0,7: x = 14/0,7.
Решим это уравнение: x = 20.
Получаем, что точка пересечения графика функции с осью y имеет координаты (0, 14).
4) Чтобы найти значение k, при котором график функции y = kx - 8 проходит через точку b (−2, −18), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и решить уравнение относительно k: -18 = k(-2) - 8.
Выполняем умножение: -18 = -2k - 8.
Добавляем 8 к обеим сторонам уравнения: -18 + 8 = -2k.
Получаем: -10 = -2k.
Делим обе части уравнения на -2: -10/(-2) = k.
Решим это уравнение: k = 5.
Значение k, при котором график функции проходит через точку (-2, -18), равно 5.
Теперь перейдем к следующим проблемам:
1) Формула y = 6x - 5 задает функцию. Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно -2, нужно подставить это значение вместо x в уравнение функции: y = 6*(-2) - 5.
Решить умножение: y = -12 - 5.
Решим это уравнение: y = -17.
Значение функции при x = -2 равно -17.
2) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 13, нужно подставить это значение в уравнение функции и решить уравнение относительно x: 13 = 6x - 5.
Добавить 5 к обеим сторонам уравнения: 13 + 5 = 6x.
Решим это уравнение: 18 = 6x.
Разделить обе части уравнения на 6: 18/6 = x.
Решим это уравнение: x = 3.
Значение аргумента, при котором значение функции равно 13, равно 3.
3) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку а (−1, −11), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство: -11 = 6*(-1) - 5.
Разрешить умножение: -11 = -6 - 5.
Значение равно: -11 = -11.
Таким образом, график функции проходит через точку а (−1, −11).
2) График функции y = 4x - 3 можно построить, используя систему координат. Давайте начнем с построения графика:
- Нарисуем оси координат x и y.
- Найдем точку пересечения с осью y, заменяя x на 0 в уравнении функции: y = 4*0 - 3. Получаем y = -3, что означает, что график проходит через точку (0, -3).
- Найдите другую точку, в которую график может пересечь ось y. Замените x на 1: y = 4*1 - 3. Получаем y = 1, что означает, что график проходит через точку (1, 1).
- Проведите прямую, проходящую через эти две точки и полученный график. Прямая будет иметь положительный наклон, так как коэффициент при x равен 4.
Теперь перейдем к вопросам:
1) Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно 1, нужно подставить это значение в уравнение функции: y = 4*1 - 3.
Решить умножение: y = 4 - 3.
Решим это уравнение: y = 1.
Значение функции при x = 1 равно 1.
2) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -7, нужно подставить это значение функции в уравнение и решить уравнение относительно x: -7 = 4x - 3.
Добавить 3 к обеим сторонам уравнения: -7 + 3 = 4x.
Решим это уравнение: -4 = 4x.
Разделить обе части уравнения на 4: -4/4 = x.
Решим это уравнение: -1 = x.
Значение аргумента, при котором значение функции равно -7, равно -1.
3) Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y = -0,4x + 2 с осями координат, нужно подставить ноль вместо соответствующей переменной и решить уравнение. Начнем с оси x: 0 = -0,4x + 2.
Добавить 0,4x к обеим сторонам уравнения: 0,4x = 2.
Решим это уравнение: x = 2/0,4.
Получается, что x = 5.
Таким образом, точка пересечения графика функции с осью x имеет координаты (5, 0).
Теперь найдем точку пересечения графика функции с осью y. Подставим ноль вместо переменной y и решим уравнение: 0 = -0,4x + 2.
Добавить 0,4x к обеим сторонам уравнения: 0,4x = 2.
Решим это уравнение: x = 2/0,4.
Получается, что x = 5.
Таким образом, точка пересечения графика функции с осью y имеет координаты (0, 2).
4) Чтобы найти значение k, при котором график функции y = kx + 4 проходит через точку a (−3, −17), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и решить уравнение относительно k: -17 = k*(-3) + 4.
Решить умножение: -17 = -3k + 4.
Вычесть 4 с обеих сторон уравнения: -17 - 4 = -3k.
Получается: -21 = -3k.
Разделить обе части уравнения на -3: -21/(-3) = k.
Решить это уравнение: k = 7.
Значение k, при котором график функции проходит через точку (−3; −17), равно 7.
5) Чтобы построить график функции, нужно получить формулу функции. Вы не предоставили эту информацию, поэтому не могу построить график. Если у вас есть формула функции, пожалуйста, предоставьте ее, и я с удовольствием помогу вам построить график.
Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.