1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч Bм между
сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся
углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение: 21 +х= 58
x – 135 = 76
3. Одна сторона треугольника равна 32см, вторая — в 2
раза короче первой, а третья — на 6см короче
первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение: (96 – x) – 15 = 64
31 - (х+11) = 18
D D
|К 5. Вершины прямого
угла
F
MNKпроведены два луча ND и NF
так, что ZMND = 73°,
ZKNF = 48°. Вычислите градусную
меру угла DNE
6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы
корнем уравнения 64 — (а – x) = 17 было число 16
M
N
Решение системы уравнений х=18,75
у=15
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
(x+y)/15−(x−y)/3=1
(2x−y)/6−(3x+2y)/3=−25
Умножим первое уравнение на 15, а второе на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
x+y-5(x−y)=15
2x−y-2(3x+2y)= -150
Раскрываем скобки:
х+у-5х+5у=15
2х-у-6х-4у= -150
Приводим подобные члены:
6у-4х=15
-5у-4х= -150
Разделим второе уравнение на -5 для удобства вычислений:
6у-4х=15
у+0,8х=30
Выразим у во втором уравнении через х, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=30-0,8х
6(30-0,8х)-4х=15
180-4,8х-4х=15
-8,8х=15-180
-8,8х= -165
х= -165/-8,8
х=18,75
Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6у-4х=15
6у=15+4*18,75
6у=90
у-90/6
у=15
Решение системы уравнений х=18,75
у=15
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:
чисел
а)
Нечетное число:
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество:
Вероятность:
б)
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность:
в)
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность:
г)
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность: