1.Представь выражение z^39 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
Выбери возможные варианты:
1) z^38⋅z^0
2) z⋅z^38
3) z^39⋅z^0
4) z^19,5⋅z^2
5) z^34⋅z^5
2. Написать как степень: (a^4)^4⋅a^5:a^4
ответ: a^ ...
3. После приведения подобных слагаемых
7,7c+n+n−14,78c получаем
(выбери правильный ответ):
1) −7,08c+2n
2) другой ответ
3) −7,08c+n^2
4) −7,08c^2+n^2
5) −7,08c^2+2n^2
4. Дано линейное уравнение с двумя переменными
4a−9b+22=0.
Используя его, запиши переменную b через другую переменную a.
a+
b=
5. Выбери правильный вариант ответа.
Стандартным видом многочлена 2x+8x^2−3+2x⋅2x является...
1) 12x^2+2x
2) 12x^2+2x−3
3) 8x^2+6x−3
4) 8x^2−4x−3
6. Раскрой скобки и у выражение.
(2,3x+14y)+(−6,2y−9x) = ...
= ... x + ... y.
(Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)
7. Выполни умножение: (4x^5−7y^2)⋅(4x^5+7y^2) .
Выбери правильный ответ:
1) 16x^10−56x^5y^2−49y^4
2) 16x^10−56x^5y^2+49y^4
3) 16x^10−49y^4
4) 16x^7−49y^2
5) 16x^10+56x^5y^2+49y^4
6) 4x^10−7y^4
8. Разложить на множители разность квадратов c^8−d^22 .
Выбери правильный ответ:
1) c^8+2c^4d^11+d^22
2) (c^8−d^22)⋅(c^8+d^22)
3) c^8−2c^4d^11+d^22
4) (c^4−d^11)⋅(c^4+d^11)
9. Найди корень уравнения:
x+3 = 3x−2
3 4 .
...
ответ: x= ...
...
10. Реши уравнение: 48t^2−(12t−4)⋅(4t+1)=−2.
ответ: t=
11. «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
ответ:
скорость велосипедиста =...км/ч;
скорость мотоциклиста =...км/ч;
расстояние между городами=...км.
12. Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций
y=11x+4 и y=4x−11.
ответ: параллельны/пересекаются/совпадают?
13. Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y= −16
{7x−12y= 7
ответ: ( ; )
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
Преобразуем неравенство для удобства сравнения. Домножим на 100
480 < 408 < 418 - неверно!
Значит 4,8<4,08<4,18 , то же неверно!
2) 4,18<4,08<4,8 Домножим на 100
418 < 408 < 480 - неверно!
Значит 4,18<4,08<4,8 то же неверно!
3) 4,08<4,18<4,8 Домножим на 100
408 < 418 < 480 - верно!
Значит 4,08<4,18<4,8 то же ВЕРНО!
4) 4,08<4,8<4,18 Домножим на 100
408 < 480 < 418 - неверно!
Значит 4,08<4,8<4,18 то же неверно!