1. Представить одночлен в виде произведения двух одночленов,
один из которых равен 3.
а)21
2
б)−9
в)6
3
2
г)−15
4
Образец: 21
2 = 3 ∙ 7. Рекомендуется выполнить
проверку, действительно 3 ∙ 7 = 21
2.
2. Дополните запись после вынесения общего множителя на
скобки.
а)
2 −
2 = … … …
б)
2 +
4 =
2
…… …
в) 82 − 12 = 4(… … … )
г) 3
3 − 6
2 = 3
2
… … … . .
д) −3 + 6 = −3 … … …
е) − −
3 = −(… … … . )
Образец:
2 −
2 = −
Рекомендуется сделать проверку, выполнив умножение
одночлена на многочлен,
действительно − =
2 −
2
3. Вынесите за скобки общий множитель.
а) 8 − 12
б) 25
2 − 5
в)
2
4 +
2
г) 18
6 + 6
4
2
д) 62 − 23 − 122
е)
4 −
4
2 −
3
3
4. Сократите дроби:
а)
2+5
5+
б) 9+9
6 +6�
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
ответ: 10см^2
Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0)
Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)
Построим эти графики.
Графики пересекаются в точке (2;1)
Окончательный ответ: (2;1).
2) Решить систему уравнения методом подстановки.
{x - y = -3
{ 3x - 3y = -9 |:3
{x - y = -3
{x - y = -3
Из уравнения (1) выразим переменную y
y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у
x - (x + 3) = -3
x - x - 3 = -3
-3 = -3
ответ: ∀ x.
3) Метод алгебр сложения
{x = 3 + y
{ 2x - y = 7
{x - y = 3 |*(-1)
{ 2x - y = 7
{-x + y = -3
{2x - y = 7
Сложим уравнения
-x + 2x + y - y = -3 + 7
x = 4
y = -3 + x = -3 + 4 = 1
Окончательный ответ: (4;1).