1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 9)2;
7) (2т - 5)(2т + 5);
2)(4b - 5y);
8) (3y + 8x) (8x - Зу);
3) (m - 3)(m + 3); 10) (2x - 9b);
4) (7a + 6x)(7a - 6x); 11) (5c-8a)2;
5) (7x + 4c);
12) (9a + 6) (6-9a);
6) (3х - 7y)2;
13) (ab + 4x)(ab – 4х)
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;
При вычислении воспользуйтесь формулами
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
4x²=0-64
4x²=-64
x²=-64:4
x²=-16
x в квадрате может быть равно только положительному числу,так два минуса=плюс.Например -6²=36,а 4²=16.Отрицательные не получились,поэтому у уравнения нет решения
ответ: нет решения
2)25x²-4=0
25x²=0+4
25x²=4
x²=4/25
x=2/5 или -2/5
25*2/5²-4=0
25(-2/5)²-4=0
ответ:x=2/5,x=-2/5
3)-7x²=0
x²=0:(-7)
x²=0
x=0
-7*0²=0
ответ:x=0
4)9x²-1=-1
9x²-1+1=0
9x²-0=0
9x²=0-0
9x²=0
x²=0:9
x²=0
x=0
9*0²-1=-1
ответ:x=0
5)(6x+9)(3-x)=0
6x+9=0 или 3-x=0
6x=0-9 или x=3-0
6x=-9 или x=3
x=-9/6 или x=3
(6(-9/6)+9)(3-(-9/6))=0
(6*3+9)(3-3)=0
ответ:x=-9/6;x=3