1.представьте в виде многочлена выражение (x-6)(x²+6x+36) 2.найдите многочлен м,если y³-64=(y-4)×m 3. выражение (a²+2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶) 4.разложите на множители многочлен 3с²-48 5.разложите на множители выражение 7a²-42a+63 6.разложите на множители многочлен a⁸-a⁶ 7.разложите на множители выражение m²-n²+m+n 8.представьте в виде произведение выражение x²-y²+14y-49 9. разложите на множители многочлен 81a⁴-1 10.решите уравнение 49x-x²=0 нужно решение,не !
1.Представьте в виде многочлена выражение (x-6)(x²+6x+36)
Решение:
(x-6)(x²+6x+36) = x³ - 6³ = x³ - 216
2.Найдите многочлен М,если y³-64=(y-4)×M
Решение:
y³ - 64 = (y-4)(y²+4y+16), то есть M = y² + 4y + 16
3.Упростите выражение (a²+2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶)
Решение:
(a² + 2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶) = 8b⁹+a⁶
4.Разложите на множители многочлен 3с²-48
Решение:
3c² - 48 = 3(c²-16) = 3 * (c-4) * (c+4)
5.Разложите на множители выражение 7a²-42a+63
Решение:
7a² - 42a + 63 = 7 (a²-6a+9)=7*(a-3)²
6.Разложите на множители многочлен a⁸-a⁶
Решение:
a⁸ - a⁶ = a⁶ * (a² - 1) = a⁶ * (a-1) * (a+1)
7.Разложите на множители выражение m²-n²+m+n
Решение:
m²-n²+m+n = (m-n)(m+n) + m+n = (m+n)*(m-n+1)
8.Представьте в виде произведение выражение x²-y²+14y-49
Решение:
x² - y² + 14y - 49 = x² - (y² - 14y + 49) = x² - (y-7)² = (x-y+7)(x+y-7)
9. Разложите на множители многочлен 81a⁴-1
Решение:
81a⁴ - 1 = (9a² - 1)(9a² + 1) = (3a - 1)(3a + 1) * (9a² + 1)
10.Решите уравнение 49x-x²=0
Решение:
49x - x² = 0
x * (49 - x) = 0
x1 = 0
x2 = 49
2. y³ – 64 = (y – 4)(y² + 4y + 16) ⇒ M = y² + 4y + 16.
3.(a² + 2b³)(a⁴ – 2a²b³ + 4b⁶) = (a²)³ + (2b³)³ = a⁶ + 8b⁹.
4. 3c² – 48 = 3(c² – 16) = 3(c – 4)(c + 4).
5. 7a² – 42a + 63 = 7(a² – 6a + 9) = 7(a – 3)².
6. a⁸ – a⁶ = a⁶(a² – 1) = a⁶(a – 1)(a + 1).
7. m² – n² + m + n = (m – n)(m + n) + m + n = (m + n)(m – n + 1).
8. x² – y² + 14y – 49 = x² – (y² – 14y + 49) = x² – (y – 7)² = (x – y + 7)(x + y – 7).
9. 81a⁴ – 1 = ((3a)² – 1²)(9a² + 1) = (3a – 1)(3a + 1)(9a² + 1).
10. 49x – x² = 0 ⇔ x(49 – x) = 0 ⇒ x ∈ {0, 49}.