1. Представьте в виде произведения: а) 4x2 – 1 = (2х - 1) (2х …. ) б) 25 – 16c2= ( 5 – 4с) ( …. ) в) (3 + а)2 – 16 = ( (3 + а) - 4) ( (3+ а) + 4) = (3+ а - 4) ( 3+ а … ) = (-1 + а) (….. ) 2. Решите уравнения: а) (x + 3) (x – 7) = 0; Решение х +3 = 0 или х -7 =0 х = -3 или х = 7 ответ: -3 и 7. в) 4x2 + 16 = 0; решение 4x2 = - 16 ; х² = - 4 нет решения, т.к квадрат любого числа есть число положительное. ответ. Нет корней. б) x2 – 36 = 0; Решение (х -6)(х +6) = 0 х-6 =0 или х +6 =0 х=6 и х = -6 ответ. 6 и -6 3. Найти ошибки, в пустые клетки вписать правильный ответ. Найти ошибку Правильный ответ 1 (у-5х)(5х+у)=у2-5х2 2 49m4-9n6=(7m2-3n2)(7m2+3n2) 3 (2x-a)2=4x2+ 6ах+a2 4 (3a2-2c)2=9a4-12a2c-4c2 5 х³+8=(х+2)(х²-2х+8) 6 (3х-1) ³=27х³-9х+9х-1 4.Выбери из предложенного списка многочленов те, которые можно разложить на множители А) вынесением за скобки общего множителя; Б) с формул сокращенного умножения; В группировки: a4 - b8; � 2bx-3ay-6by+ax; b(a+5) - c(a+5); 15a3b+3a2b3; 20x3y2+ 4x2y; 2y(x-5) + x(x-5); 49m4 -25n2; 2an- 5bn – 10bn + am; 3a2+ 3ab -7a – 7b. Свой ответ оформите в виде таблицы: Вынесением за скобки общего множителя С формул сокращенного умножения группировки 5. Записываем 1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b)(а + b): а) 25а2 – 9в2 = (5а)2 – (3в)2 = (5а – 3в) (5а + 3в) б) 0,01 х2 - 49у2 = (0,1х)2 – (7у)2 = (0,1 –7х) (0.1 +7х) в) р2 – 144=(р-12) (р +12) 2. Вычислите: а) 712 – 612 = (71 – 61)(71 + 61) =10 •132 = 1320 б) 272 – 72 = (27 -7) (27 +7) =20 •34 = 680 3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки и формулы (a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b)(а + b): А) = х(16 +8х +х²) = х(4 + х)² Б) 2y(x-5) + x(x-5) = (х -5) (2у + х) В) a2+ ab – 5a -5b= ( a2 -5а) + (ab -5b) = а(а -5) + b (а -5) =(а – 5)(а +b) 4. У выражение = ( х² +14х +49) -10х = х² +14х +49 -10х = х² +4х +49 .

Показать ответ

Ответ:

kataefimova

10.12.2021 11:43

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$

Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|\ne0} \atop {2.5|x|-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne \pm0.4}} \right.$

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

$kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то kx^2=-1

и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то kx^2=1

и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем

$k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и

0,0(0 оценок)

Ответ:

artchapyshev

30.05.2022 18:24

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра