1 Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 612 ∙¿¿¿
2 Решите уравнение:
4(2х – 1) – 3х= 5х – 4
3 Упростите выражение:
а) (10a2−6a+5¿−(−11a+a3+6) ;
б) (х- 2)(х - 11) – 2х(4- 3х).
4 В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из
первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго - 14 апельсинов, во втором
ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов
было в каждом ящике сначала?
5 Найти значение выражения 18х + 25у, если х = 1/9, у = 2/5.
6 Представьте в виде одночлена стандартного вида:
а) 15m4n3∙0,3m7n2; б) (-0,3a3b)3.
7 Представьте многочлен в виде произведения
а) 35ху – 14хz; б) 3х – 3у + kх – kу.

1).  х- путь вверх, тогда (х-1)-пусть с горы. Можем составить уравнеие:

х/3 + (х-1)/5 = 3

х/3+х/5-1/5=3

(5х+3х)/15=16/5

8х=16*3

8х=48

х=6 (км турист вверх, тогда с горы он км)

Всего же турист км).

ответ: 11км.

2). х-сторона 1 квадрата, тогда (х+3)-сторона второго квадрата. площадь первого квадрата равна х², а площадь второго (х+3)². Составляем уравнение:

(х+3)²-х²=21

х²+6х+9-х²=21

6х=12

х=12/6=2(см)-сторона первого квадрата

тогда сторона второго квадрата равна 3+2=5 (см)

найдем периметр 1 квадрата: 4*2=8 (см)

найдем периметр второго квадрата: 4*5=20 (см)

найдем отношение периметров: 20/8=2,5  или 8/20 = 0,4

Обозначим за y  время наполнения чана вторым краном.

А через x время наполнения чана первым краном. В тоже время, сказано, что наполняя чан первым краном уходит вдвое больше времени, чем первым, значит: x=2y;

Объем чана обозначим за 1.

Тогда, введем новое понятие в задачу. Это производительность. Она равна отношению объема к времени заполнения водой этого объема.

Для первого крана имеем: П=1/x=1/2y.

Для второго имеем: П=1/y.

Теперь разберем случай, когда краны работают вместе.

П=1/x+1/y;

Тогда, время заполнения чана равно: T=V/П=1/П=1/(1/x+1/y);

Преобразуем, получаем:

1/(y+x/y*x)=y*x/(y+x); И по условию это равно 1 ч.

Составим систему уравнений:

x=2y

xy/(x+y)=1;

Из первого уже выражено x, подставляем во второе, и находим игрек:

2y*y/(2y+y)=1;

2y^2/3y=1;

2y^2=3y;

2y^2-3y=0;

y*(2y-3)=0;

y=0 - не подходит.

2y=3;

y=3/2=1,5 ч. Время наполнения чана вторым краном.

Через первый кран, значит: x=2*1,5=3 часа.

ответ: 3 часа через первый кран, 1,5 часа через второй кран.