1. Преобразуйте в многочлен: a) (8 - 7b)2. б) (0,2 + 6с)2
b) (-x - 3у) ;
r) (лa +2b); д) (0,1m + 5n)2;
e) (13a - 0,2c)?.
2. Прсобразуйте выражение в многочлен:
a) x2 + (5x - 3)2; б) (p - 2c)2 + 3p2;
b) (3a - 7b)2 - 42ab;
r) 81x2 - (9x + 7y)2; д) (a - 4)2 + a(a + 8);
e) x(x - 7) + (x + 3)2; ж) (у - 5)2 - (у - 2) 5у;
3) b(b + 4) - (b + 2)2; и) 3(x + y)2;
k) с(2c - 1)2; л) -4(p - 2a)2; м) -a(3a + b)2.
3. Представьте в виде квадрата двучлена:
a) a2 - 6ab + 9b2.
6) 9x2 + 6xy + b2:
b) -a2 - 2ab + 2 b2:
1 2 -a2 - ab + b2; 4 д) 1 - 2ab + a2b?:
e) a4 + 2a2b + b2.
4. Представьте в виде многочлена:
a) (7p + 10q)3; б) (0,3а - 5b)3
6x+4y+7z =A
4x+2y+5z = 2A/3 это система уравнений
(x+y+z)*t = A
Умножим 2-е уравнение на 2 и вычтем из него 1-е уравнение. Получим
8x+4y+10z -(6x+4y+7z) = 4A/3 - A
8x+4y+10z-6x-4y-7z = A/3
2x+3z =A/3
x = (A/3-3z)/2
x = A/6 -3z/2
Подставим это значение x в 1-е уравнение
6(A/6 -3z/2) +4y+7z = A
A-9z+4y+7z = A
4y - 2z = 0
2z =4y
z = 2y
Тогда
x = A/6 -3*2y/2
x = A/6 -3y
Подставим найденные значения x и z, выраженные через y, в 3-е уравнение системы
(A/6-3y+y+2y)*t = A
A*t/6 =A
t/6 =1
t = 6 ч
ответ: за 6 часов
Попробую выразить х и у через z и подставить в первое уравнение.
Умножим второе уравнение на 2. Получим
8х+4у+10z=4/3. (*)
Из первого уравнения вычтем уравнение (*).
Получаем
-2х-3z=-1/3.
Умножаем обе части на (-3).
6х+9z=1
6x=1-9z
x=1/6-1,5z
Подставим 6х в первое уравнение и выразим у.
1-9z+4y+7z=1
1-2z+4y=1
4y-2z=0
4y=2z
y=0,5z
Если все работают вместе до завершения работы, то все работают одинаковое время. Пусть они работают t часов. Тогда уравнение выглядит следующим образом
t*(x+y+z)=1 (**)
Подставим, выраженные через z значения х и у в уравнение (**).
t*(1/6-1,5z+0,5z+z)=1
Все слагаемые, содержащие z сокращаются.
t*1/6=1
Умножим обе части на 6.
t=1*6
t=6 часов.
ответ: если бы все трое каменщиков работали вместе, то за 6 часов закончили бы работу.