1. Преобразуйте в многочлен а) (а – 3)2
б) (2х + у)2
в) (5в – 4х)(5в + 4х)
г) (2а – 0,5)2
д) (3х – 2у)(2у + 3х)
е) (5а3 – в)(в + 5а3)
Преобразуйте в многочлен
а) (х + 4)2
б) (а – 2в)2
в) (3у + 5)(3у – 5)
г) (2а + 0,5)2
д) (4х + 5у)(5у – 4х)
е) (6а – в2)(в2 – 6а)
2. Разложите на множители
а) х 2 – 25
б) ав 2 – ас 2
в) – 3а 2 – 6ав – 3ав 2
г) 64х2 – (х – 1)2
д) а2 + 4а + 4 – 4у2 – 4ув – в2
2. Разложите на множители
а) 16а 2 – 9
б) 3х 3 – 75х
в) 2х 2 + 4ху + 2у 2
г) 25х2 – (х + у)2
д) а2 – 2а + 1 – у2 – 2ув – в2
3. Решите уравнения
а) (3х – 9)2 – (3х + 3)2 = 0
б) х(х – 2)(х + 1) = х2(х – 1)
3. Решите уравнения
а) (2х – 5)2 – (2х – 3)2 = 0
б) х(х + 3)(х – 1) = х2(х + 2)
4. Упростите выражения
а) (х+ 3)2 – (х – 2)(х + 2)
б) (2 + х)(2 – х)(х – 1) + х2(х – 1)
4. Упростите выражения
а) (х + 4)(х – 4) – (х – 3)2
б) (х + 2)(3 + х)(3 – х) + х2(х + 2)
Вычислить, используя формулы
Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100
Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно.
На вторую решение:
Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х.
Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
№11/(1+v2)+1/(v2+v3)+1/(v3+2)=((v3+2)(v2+v3)+(1+v2)(v3+2)+(v3+v2)(1+v2))/((1+v2)(v2+v3)(v3+2))== (v6+3+2v2+2v3+v3+2+v6+2v2+v3+v6+v2+2)/((v2+v3+2+v6)(v3+2))==(3v6+5v2+4v3+7)/(v6+2v2+3+2v3+2v3+4+3v2+2v6)==(3v6+5v2+4v3+7)/(3v6+5v2+4v3+7)=11/(2-v3)-1/(v3-v2)+1/(v2-1)=((v2-1)(v3--v3)(v2-1)+(2-v3)(v3-v2))/((2-v3)(v3-v2)(v2-1))=(v6-2-v3+v2-2v2+2+v6-v3+2v3-2v2-3+v6)/((2v3-2v2-3+v6)(v2-1))==(3v6-3v2-3)/(2v6-2v3-4+2v2-3v2+3+2v3-v6))=3(v6-v2-1)/(v6-v2-1)=3#2я понял запись так : v(7+4v3+v7+4v3)=v(7+v7+8v3)v(8+2v7-v8-2v7)=v(8-v8)