1. Преобразуйте в многочлен
1) (x-4)(x+4)-3x(5-x)
2) -4y(y+2)+(y-3) квадрат
3) 2(a-5) квадрат -2a квадрат
2. Разложите на множители
1) x в четвёртой - 25x квадрат
2) -8x квадрат -16xy - 8y квадрат
3. У выражение и найдите его значение при x= -2
(x+3)(x квадрат -3x +9)-x(x квадрат +3)
4. Представьте в виде произведения
1) (a-3) квадрат -9b квадрат
2) x квадрат - y квадрат -6x - 6y
3) 64 - x в девятой
5. Докажите тождество
(x+3y) квадрат - (x-3y) квадрат =12xy
6. Может ли выражение 10x + x квадрат +25
принимать отрицательные значения? Объясните ответ решить 6 заданий!
Решим квадратное уравнение :
2х^2+2х-4=0
Разделим обе части уравнения на число 2.
Получаем :
х^2+х-2=0
Найдем корни по теореме Виета :
Сумма корней равна -в , то есть -1
Произведение корней равно с , то есть -2
Это числа : -2 и 1
Получаем график функции парабола:
Ветви направленны вверх , пересечение с осью х в точках -2 и 1
Все значение внутри параболы нас не устраивают , так как тогда наше уравнение будет иметь отрицательные корни
Значит область определения : от - бесконечности до -2 и от 1 до + бесконечности.
(n-1)*n*(n+1) - их произведение
По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
n²+n+n²-1+n²-n=47
3n²=48
n²=16
n=4 (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5
2. Пусть n - количество пионеров,
тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
По условию задачи, сувениров всего было 30.
Составим уравнение:
n(n-1)=30
n²-n-30=0
D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
n₁=(1+11)/2= 6
n₂=(1-11)/2=-5∉N
Итак, n=6 - количество пионеров