( ) 1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень:
а) 2а2 + За — 5b + 7ab 2a - a + 4b - Sab — а? — 2ab; ;
б) 2а(За + 4b) - 5b(a + b) — ба? - 3ab + 6b2.
2. Вынесите за скобки общий множитель: а) за — 12а2 + ба; б)
15х+уз — 5x?у? + 10x?у.
3. Решите уравнение (х + 3)/4 = (2х - 7)/5.
4. Туристы некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и
такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. На
весь этот путь было потрачено 7 ч. Какой путь преодолели
туристы пешком и на плоту?​

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

Объяснение:

ответ: 17 км/ч

Объяснение:

для наглядности составим таблицу:

                                        t (время)              v (скорость)        S (расстояние)

1 велосипедист                    t+5/6ч                34/(t+5/6) км/ч               34 км

2 велосипедист                   t ч                              34/t км/ч                 34км

Обозначим время поездки 2 велосипедиста (дальше в.) за t; тогда время 1 в. = t+50 мин=t+50/60 часов=t+5/6 часов. Значит, можно узнать скорость из формулы v=S/t: v1=34/(t+5/6) км/ч, а v2=34/t км/ч, причем v1+5=v2

Составим уравнение:

34/(t+5/6)+5=34/t

34/t - 34/(t+5/6)=5

(34t+170/6-34t)/(t^2+5/6t)=5      здесь приводим к общему знаменателю

170/6=5t^2+25/6t   домножаем знаменатель на 5, чтобы избавиться от лишнего слагаемого

5t^2+25/6t-170/6=0

30t^2+25t-170=0 домножили на 6, чтобы избавиться от дробей

решаем квадратное уравнение и получаем, что t=2 или -170/6. Но время отрицательным быть не может, поэтому получаем что t=2

Тогда можем найти скорость 2 в. (по формуле v=S/t)=34/2=17 км/ч